Calcolo Numerico 2025/2026

Lezione 1 (23/9): Lezione non tenuta per disposizione del Preside della Scuola.
Lezione 2 (24/9): Introduzione; Zeri di funzioni: Metodo di bisezione: descrizione e discussione; criterio d'arresto di tipo assoluto, proprietà dei criteri di arresto. English version
Lezione 3 (25/9): Metodo di bisezione: Realizzazione in Scilab e discussione di un esempio: la necessità di studiare l'aritmetica del calcolatore. Numeri in virgola mobile e precisione finita: Esponente e frazione base β di un numero reale non zero: definizione. Scrittura posizionale della frazione in base β: metodo per determinarla. English version
Lezione 4 (30/9): Numeri in virgola mobile e precisione finita: Definizione dell'insieme F(β,m) dei numeri in virgola mobile, base β e precisione m. Esempio: L'insieme F(10,1). Proprietà dell'insieme F(β,m). Metodo di bisezione: Discussione dell'esempio della lezione precedente; criterio d'arresto di tipo relativo. English version
Lezione 5 (1/10): Numeri in virgola mobile e precisione finita: Conseguenze dell'essere F(β,m) ≠ R; Definizione di funzione arrotondamento, esempio. Limitazione dell'errore assoluto commesso approssimando un numero reale con il suo arrotondato in F(β,m). Definizione di pseudo-somma. English version
Lezione 6 (2/10): Numeri in virgola mobile e precisione finita: l'insieme delle funzioni predefinite. Definizione di algoritmo e di algoritmo ingenuo per il calcolo di una funzione. Definizione di algoritmo accurato e di algoritmo stabile; osservazioni. Teorema su errore relativo e perturbazione. Definizione di calcolo ben condizionato del valore di una funzione e osservazioni. Teorema: stabilità + buon condizionamento => accuratezza. Stabilità degli algoritmi ingenui nei casi elementari. English version
Lezione 7 (7/10): Numeri in virgola mobile e precisione finita: Stabilità degli algoritmi nei casi non elementari. Condizionamento del calcolo di funzioni regolari, Esempio. Condizionamento del calcolo delle operazioni aritmetiche. Scilab: matrici, estensione banale di una funzione alle matrici, come disegnare il grafico di una funzione: l'istruzione plot. English version
Lezione 8 (8/10): Numeri in virgola mobile e precisione finita: Esempio (approssimazione numerica della derivata). Teorema di stabilità della procedura bisezione. Condizionamento degli zeri di una funzione regolare, Esempio di mal condizionamento. Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Definizione e prime proprietà. English version
Lezione 9 (9/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Costruzioni grafiche e Teorema di convergenza (enunciato e dimostrazione). English version
Lezione 10 (14/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Criterio di utilizzabiità di un metodo: |h'(α)| < 1. Criterio di scelta del punto iniziale. Perché un metodo non è utilizzabile se |h'(α)| > 1. Metodo grafico per verificare l'utilizzabilità di un metodo. Esempio. English version
Lezione 11 (15/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Metodo di Newton: definizione, utilizzabilità, costruzione geometrica (metodo delle tangenti) e criterio di scelta del punto iniziale. Ordine di convergenza di un metodo quando utilizzato per approssimare un punto unito: rapidità di convergenza delle successioni generate da un metodo di ordine 1 e ordine 2. English version
Lezione 12 (16/10): Scilab: confronto tra metodi di ordine uno, metodo di Newton e metodo di bisezione. Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Criteri d'arresto. English version
Lezione 13 (21/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Criteri d'arresto, seconda parte. Stabilità dei metodi ad un punto in F(β,m). Efficacia dei criteri d'arresto in F(β,m). Esempi. Idea del metodo di Newton per funzioni da Rⁿ in Rⁿ. English version
Lezione 14 (22/10): Zeri di funzioni: Definizione del metodo di Newton per funzioni da Rⁿ in Rⁿ. Esempio. Teorema di convergenza locale per metodi ad un punto in Rⁿ; esempio. Utilizzabilità di un metodo ad un punto in Rⁿ. Utilizzabilità e ordine di convergenza del metodo di Newton in Rⁿ. English version
Lezione 15 (23/10): Scilab: realizzazione del metodo di Newton in Rⁿ; esempio. Sistemi di Equazioni: Richiami di Algebra Lineare (nozione di invertibilità). Casi semplici: matrice diagonale, triangolare superiore e inferiore (procedure SI ed SA). English version
Lezione 16 (28/10): Sistemi di Equazioni: Casi semplici: matrice ortogonale, di permutazione. Caso generale. Fattorizzazioni LR, LR con Pivoting e QR: definizione. Procedura per la ricerca di una fattorizzazione LR con Pivoting di una martice assegnata: Procedura EGP. Matrici elementari di Gauss. English version

Calcolo Numerico, a.a. 2025/2026

Ingegneria Elettronica