Calcolo Numerico, a.a. 2025/2026
Ingegneria Elettronica
didattica
...diario delle lezioni...
- Lezione 1 (23/9): Lezione non tenuta per disposizione del Preside della Scuola.
- Lezione 2 (24/9): Introduzione; Zeri di funzioni:
Metodo di bisezione: descrizione e discussione; criterio d'arresto di tipo assoluto, proprietà dei criteri di arresto.
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- Lezione 3 (25/9): Metodo di bisezione: Realizzazione
in Scilab e discussione di un esempio: la necessità di studiare l'aritmetica del calcolatore. Numeri in virgola mobile e precisione finita:
Esponente e frazione base β di un numero reale non zero: definizione. Scrittura posizionale della frazione in base β: metodo
per determinarla. English version
- Lezione 4 (30/9): Numeri in virgola mobile e precisione
finita: Definizione dell'insieme F(β,m) dei numeri in virgola mobile, base β e precisione m. Esempio:
L'insieme F(10,1). Proprietà dell'insieme F(β,m). Metodo di bisezione: Discussione dell'esempio della
lezione precedente; criterio d'arresto di tipo relativo. English
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- Lezione 5 (1/10): Numeri in virgola mobile e precisione
finita: Conseguenze dell'essere F(β,m) ≠ R; Definizione di funzione arrotondamento, esempio. Limitazione
dell'errore assoluto commesso approssimando un numero reale con il suo arrotondato in F(β,m). Definizione di pseudo-somma.
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- Lezione 6 (2/10): Numeri in virgola mobile e precisione
finita: l'insieme delle funzioni predefinite. Definizione di algoritmo e di algoritmo ingenuo per il calcolo di una funzione.
Definizione di algoritmo accurato e di algoritmo stabile; osservazioni. Teorema su errore relativo e perturbazione. Definizione di calcolo
ben condizionato del valore di una funzione e osservazioni. Teorema: stabilità + buon condizionamento => accuratezza.
Stabilità degli algoritmi ingenui nei casi elementari.
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- Lezione 7 (7/10): Numeri in virgola mobile e precisione
finita: Stabilità degli algoritmi nei casi non elementari. Condizionamento del calcolo di funzioni regolari, Esempio. Condizionamento
del calcolo delle operazioni aritmetiche. Scilab: matrici, estensione banale di una funzione alle matrici, come disegnare il grafico di
una funzione: l'istruzione plot.
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- Lezione 8 (8/10): Numeri in virgola mobile e precisione
finita: Esempio (approssimazione numerica della derivata). Teorema di stabilità della procedura bisezione. Condizionamento degli
zeri di una funzione regolare, Esempio di mal condizionamento. Zeri di funzioni: Metodi ad un punto. Definizione e prime proprietà.
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- Lezione 9 (9/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto.
Costruzioni grafiche e Teorema di convergenza (enunciato e dimostrazione).
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