Calcolo Numerico, a.a. 2009/2010
Ingegneria Elettronica, Ingegneria Nucleare e della Sicurezza e Protezione
didattica
...diario delle lezioni...
- Lezione 1 (28/9): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Numeri in virgola mobile e precisione finita.
- Lezione 2 (29/9): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Distribuzione dei numeri in virgola mobile e precisione finita; arrotondamento.
- Lezione 3 (2/10): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Funzioni errore assoluto e relativo; Funzioni predefinite.
- Lezione 4 (5/10): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Errore nel calcolo di una funzione: Condizionamento.
- Lezione 5 (6/10): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Errore nel calcolo di una funzione: Stabilità.
- Lezione 6 (9/10): Funzionalità matematiche
del calcolatore: Esempi e commenti.
- Lezione 7 (12/10): Zeri di funzioni: Enunciato del problema;
Metodo di bisezione: descrizione e discussione.
- Lezione 8 (13/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto:
descrizione in R.
- Lezione 9 (16/10): Zeri di funzioni: Metodi ad un punto:
Teorema di convergenza locale, determinazione del punto iniziale; esempi.
- Lezione 10 (19/10): Zeri di funzioni: Metodo di Newton:
ordine di convergenza, determinazione del punto iniziale.
- Lezione 11 (20/10): Zeri di funzioni: Esempi.
- Lezione 12 (23/10): Zeri di funzioni: Criteri d'arresto e
discussione dell'uso del calcolatore.
- Lezione 13 (26/10): Sistemi di Equazioni: Casi semplici; definizione di fattorizzazione LR
e fattorizzazione QR.
- Lezione 14 (27/10): Sistemi di Equazioni: Eliminazione di Gauss e fattorizzazione LR.
- Lezione 15 (30/10): Sistemi di Equazioni: Funzione EG e suo insieme di definizione;
relazione tra funzione EG, invertibilità ed esistenza di fattorizzazioni LR.
- Lezione 14 (2/11): Sistemi di Equazioni: Matrici a predominanza diagonale forte
e matrici simmetriche definite positive.
- Lezione 15 (3/11): Sistemi di Equazioni: Teorema di caratterizzazione delle
matrici simmetriche definite positive.
- Lezione 16 (6/11): Sistemi di Equazioni: Pivoting: procedura EGP; Insieme di definizione della funzione EGP,
uso per la soluzione di un sistema. Calcolo della fattorizzazione QR, Teorema di esistenza della fattorizzazione per matrici invertibili.
- Lezione 17 (9/11): Sistemi di Equazioni: Spazi normati; Norma di una matrice.
- Lezione 18 (10/11): Sistemi di Equazioni: Norma di matrice: proprietà;
Condizionamento.
- Lezione 19 (13/11): Sistemi di Equazioni: Condizionamento: Numero di condizionamento di una matrice;
Esempi.
- Lezione 20 (16/11): Sistemi di Equazioni: Discussione dell'uso del calcolatore; procedura EGPP.
- Lezione 21 (17/11): Sistemi di Equazioni: Costo.
- Lezione 22 (20/11): Interpolazione: Teorema di esistenza ed unicità, forma di Vandermonde, Lagrange e
Newton del polinomio interpolante; Problema lineare di interpolazione.
- Lezione 23 (23/11): Interpolazione: Esempi di problemi lineari di interpolazione; Campionamento e ricostruzione: ricostruzione con
intepolazione polinomiale, errore di ricostruzione.
- Lezione 24 (24/11): Interpolazione: Studio dell'errore di ricostruzione con interpolazione polinomiale; definizione di
funzione continua lineare a tratti su intervalli assegnati.
- Lezione 25 (27/11): Interpolazione: Ricostruzione con funzioni continue lineari a tratti, studio dell'errore di ricostruzione;
Condizionamento della funzione di ricostruzione.
- Lezione 26 (30/11): Interpolazione: Applicazioni della ricostruzione con funzioni continue lineari a tratti:
Calcolo numerico di integrali, Grafico di funzioni; Approssimazione: Soluzione di un sistema nel senso dei minimi quadrati: definizione.
- Lezione 27 (1/12): Approssimazione: Migliore approssimazione in spazi con prodotto scalare; Teorema di esistenza ed
unicità della migliore approssimazione; applicazione alle soluzioni di un sistema nel senso dei minimi quadrati.
- Lezione 28 (4/12): Approssimazione: Equazioni normali, Esempi.
- 7/12: Lezione non svolta per disposizione del Preside.
- Lezione 29 (11/12): Approssimazione: Pseudoinversa di una matrice; definizione di funzione che meglio approssima dati
assegnati nel senso dei minimi quadrati; Esempi.
- Lezione 30 (14/12): Approssimazione: Fattorizzazione QR, caso rettangolare; Uso della fattorizzazione QR per la soluzione
delle equazioni normali. Esempi.
- Lezione 31 (15/12): Esercizi di ricapitolazione.
- Lezione 32 (18/12): Esercizi di ricapitolazione.