Appelli estivi ed autunnali di Elementi di Analisi Complessa

Gli appelli estivi dell'insegnamento di Elementi di Analisi Complessa saranno
12 giugno 2020 ore 9:00 Aula virtuale MEET 0046AA, periodo d'iscrizione all'esame: 01/05/2020 - 10/06/2020
13 luglio 2020 ore 9:00 Aula virtuale MEET 0046AA, periodo d'iscrizione all'esame: 12/06/2020 -11/07/2020
14 settembre 2020 ore 9:00 Aula da definire, periodo d'iscrizione all'esame: 20/07/2020 -12/09/2020

Ricordo che e' necessario iscriversi all'esame tramite il solito sito, compilando prima il questionario di valutazione dell’insegnamento, questionario a cui si accede tramite questo sito.
L'esame di Elementi di analisi complessa consiste in un seminario su un argomento scelto dallo studente fra uno di quelli elencati qui di seguito. Il seminario deve durare 20-30 minuti, può svolgersi in italiano o in inglese, e deve contenere la dimostrazione di almeno un risultato principale. I due appelli estivi si svolgeranno a distanza, usando la stessa aula virtuale MEET usata per le lezioni, e durante l'esposizione del seminario l'esaminando potrà condividere lo schermo per mostrare una presentazione oppure lo schermo in cui scrive.
Per ogni argomento ho indicato fra parentesi quadre una possibile fonte bibliografica (con referenze complete indicate alla fine), ma e' possibile usare anche altri testi.

1. Schottky theorem and little Picard theorem [A1, Section 4] or [R1, Chapter 16, Theorem 16.22]
2. Bieberbach theorem and Koebe (1/4)-theorem [A1, Section 5] or [R1, Chapter 14, Theorem 14.14]
3. Mergelyan theorem [R1, Chapter 20]
4. Fatou theorem [R1, Chapter 11, Theorem 11.20]
5. Zeroes of bounded holomorphic functions [R1, Chapter 15, Theorems 15.18, 15.21, 15.23]
6. Boundary extension of the Riemann map [R1, Chapter 14, Theorems 14.18, 14.19] or [C, Section 14.5]
7. Cartan uniqueness theorems and automorphisms groups [K, Section 10.1] or [R2, Chapter 2]
8. Schwarz's lemma in the unit ball and fixed point sets [R2, Sections 8.1, 8.2]
9. Lindelof-Cirka theorems [R2, Section 8.4]
10. Cousin problems [K, Section 6.1]
11. Wollf-Denjoy theorem in the unit ball [A2, Sections 2.2.1, 2.2.2, 2.2.5]
12. Proper holomorphic maps [R2, Sections 15.1 and/or 15.2]

[A1] M. Abate, Note per un secondo corso di Analisi Complessa in una variabile. link
[A2] M. Abate, Iteration theory of holomorphic maps on taut manifolds. link
[C] J.B. Conway, Functions of one complex variable II, Springer
[K] S.G. Krantz, Function theory of several complex variables, Wiley.
[R1] W. Rudin, Real and complex analysis, McGraw-Hill
[R2] W. Rudin, Function theory in the unit ball of Cn, Springer.

Modalità di erogazione online dell'insegnamento di Elementi di Analisi Complessa

Causa emergenza coronavirus, le prossime lezioni di Elementi di Analisi Complessa saranno tenute online.

Lo strumento usato sarà MEET di Google. Il codice per accedere all'aula virtuale sarà 0046AA. Istruzioni per l'uso di questo strumento si trovano alla pagina https://unipi.it/lezionionline.

Importante: per collegarsi bisogna usare l'indirizzo di posta elettronica dell'università.

Le lezioni online saranno svolte nei giorni e nelle ore previsti in orario.

Ricevimento studenti

A causa dell'emergenza coronavirus, il ricevimento studenti (originariamente previsto per il venerdì dalle 14:00 alle 16:00) avverrà solo previo appuntamento via mail, in modo da evitare la presenza contemporanea di un numero eccessivo di persone.

Prima lezione di Elementi di Analisi Complessa

La prima lezione di Elementi di Analisi Complessa si terrà martedì 25 febbraio dalle 15:00 alle 17:00 in Aula M1.

Sono via dal 5 al 15 gennaio

Dal 5 al 15 gennaio saro’ in missione (Cile e Roma), per cui in quel periodo il ricevimento studenti e’ sospeso; rimango comunque raggiungibile per posta elettronica.

Sono via dal 18 novembre al 6 dicembre

Dal 18 novembre al 6 dicembre saro’ in missione (Uzbekistan), per cui in quel periodo il ricevimento studenti e’ sospeso; rimango comunque raggiungibile per posta elettronica.

Appelli autunnali e invernali di Elementi di Analisi Complessa

Gli appelli autunnali e invernali dell'insegnamento di Elementi di Analisi Complessa saranno
5 novembre 2019 ore 16:00 Sala Seminari, periodo d'iscrizione all'esame: 05/10/2019-04/11/2019
17 gennaio 2020
ore 14:00 Sala Seminari, periodo d'iscrizione all'esame: 06/11/2019-15/01/2020 [ora aggiornata il 23/10/2019]
10 febbraio 2020 ore 14:00 Sala Seminari, periodo d'iscrizione all'esame: 06/11/2019-08/02/2020 [ora aggiornata il 23/10/2019]
Ricordo che e' necessario iscriversi all'esame tramite il solito sito, compilando prima il questionario di valutazione dell’insegnamento, questionario a cui si accede tramite questo sito.

L'esame di Elementi di analisi complessa consiste in un seminario su un argomento scelto dallo studente fra uno di quelli elencati qui di seguito. Il seminario deve durare circa 20 minuti, può svolgersi in italiano o in inglese, e deve contenere la dimostrazione di almeno un risultato principale. Per ogni argomento ho indicato fra parentesi quadre una possibile fonte bibliografica (con referenze complete indicate alla fine), ma e' possibile usare anche altri testi. Al termine del seminario potrebbero essere fatte domande relative agli argomenti trattati nel corso.

1. Schottky theorem and little Picard theorem [A1, Section 4] or [R1, Chapter 16, Theorem 16.22]
2. Bieberbach theorem and Koebe (1/4)-theorem [A1, Section 5] or [R1, Chapter 14, Theorem 14.14]
3. Mergelyan theorem [R1, Chapter 20]
4. Fatou theorem [R1, Chapter 11, Theorem 11.20]
5. Zeroes of bounded holomorphic functions [R1, Chapter 15, Theorems 15.18, 15.21, 15.23]
6. Boundary extension of the Riemann map [R1, Chapter 14, Theorems 14.18, 14.19] or [C, Section 14.5]
7. Cartan uniqueness theorems and automorphisms groups [K, Section 10.1] or [R2, Chapter 2]
8. Schwarz's lemma in the unit ball and fixed point sets [R2, Sections 8.1, 8.2]
9. Lindelof-Cirka theorems [R2, Section 8.4]
10. Cousin problems [K, Section 6.1]
11. Wollf-Denjoy theorem in the unit ball [A2, Sections 2.2.1, 2.2.2, 2.2.5]
12. Proper holomorphic maps [R2, Sections 15.1 and/or 15.2]

[A1] M. Abate, Note per un secondo corso di Analisi Complessa in una variabile. link
[A2] M. Abate, Iteration theory of holomorphic maps on taut manifolds. link
[C] J.B. Conway, Functions of one complex variable II, Springer
[K] S.G. Krantz, Function theory of several complex variables, Wiley.
[R1] W. Rudin, Real and complex analysis, McGraw-Hill
[R2] W. Rudin, Function theory in the unit ball of Cn, Springer.

Sono via dall'8 al 27 ottobre

Dall'8 al 27 ottobre saro’ in missione (Roma, Bruxelles, Pakistan), per cui in quel periodo il ricevimento studenti e’ sospeso; rimango comunque raggiungibile per posta elettronica.

ATTENZIONE: posticipo inizio esame orale di Elementi di Analisi Complessa

A causa di un impegno istituzionale alle 14:00 del 09/09/2019 devo spostare l'inizio dell'appello di Elementi di Analisi Complessa dalle 14:00 alle 15:00 (sempre in Sala Seminari).

ATTENZIONE: posticipo orario esame scritto di Matematica per Scienze naturali e ambientali e Scienze geologiche

A causa della sovrapposizione con un altro esame la prova scritta di Matematica per Scienze Naturali e Ambientali e Scienze Geologiche del 15 luglio 2019 inizierà alle ore 13:00 (e non alle ore 9:00) sempre in Aula D2.