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    Appello straordinario di Aprile.

    Il 2 Aprile ci sarà un appello straordinario riservato alle seguenti categorie di studenti:

    lavoratori (cfr. art. 27)
    -iscritti da un numero di anni superiore alla durata normale del corso di studio (“fuori corso”);
    -genitori con figli di età inferiore agli otto anni;
    in maternità;
    -iscritti ai corsi singoli di transizione;
    -iscritti in qualità di ripetente.

    Vista la situazione di emergenza, l’appello consisterà solo di una prova orale da svolgersi in modalità telematica.
    (attenzione, non è un “condono”, la preparazione necessaria per passare è la stessa degli appelli regolari)

    Gli studenti interessati sono pregati di iscriversi attraverso il solito sito e contattarmi per organizzare la cosa.

    Servizio tutorato per il secondo semestre.

    Cari studenti, la scuola di ingegneria ci permette di continuare il servizio di tutorato anche nel secondo semestre.
    Vi comunico che la persona che è stata scelta dalla scuola per il tutorato, per il corso di telecomunicazioni è
    Matteo Maccanti, mentre per il corso in elettronica è Elena Morante. Comunicherò i loro indirizzi email agli studenti che me ne faranno richiesta, cosi che potrete cominciare ad organizzare delle attività.

    Non so cosa sia successo precisamente ma abbiamo anche un altro tutore dedicato espressamente al corso di Analisi 1 ed è un dottorando di matematica il nome è Luigi Marangio.
    E’ disponibile ad organizzare ricevimenti online anche in questo periodo.

    Contattatemi per il suo email.

    Analisi 1, Terzo appello 2020

    Come detto durante lo scritto, non posso correggere i compiti fino al 24.
    Appena avrò la possibilità di farlo, organizzerò l’incontro per la verbalizzazione e le altre cose. Le informazioni appariranno qui.
    Per ora pubblico i testi e le tracce di soluzione.

    Risultano sufficienti:
    Di Brango 22
    Tonani 21
    Baragatti 22
    Rajy 18
    Marchese 24
    Quarta 22
    Nisticò 20
    Severino 21
    Ferretti G. 25
    Battaglia 18
    Dal Magro 21
    Dati 27
    Pieraccini 18
    De Simone 20
    Troiano 20
    Amelio 25
    Monetti 20
    Spagli 22
    Innocenti 18
    Bartolomei 19
    D’Anna 18
    Palmero 27
    Leonetti 26
    Rovai 18
    Galeotti 22
    Bartalucci 27
    Perisutti 22
    Granaiola 22
    Donati 18
    Causio 18
    Pisasale 19
    Fruzzetti 25
    Testa 18
    Del Chiaro 20
    Farina 20
    Vornioli 18
    Coli 18
    Lucchesi 20
    Peruzzi 20
    Pop 24
    Colasante 26
    Pistilli 28

    Correzione etc… Martedi 25 alle 14:00 in aula riunioni, primo piano, Dipartimento di Matatematica.

    Ricordo che questo è l’ultimo appello della sessione, chi vuole verbalizzare un voto di questa sessione lo deve fare entro questo appello.
    Vista la situazione credo anche che presto l’università sospenderà attività didattiche e esami (come sta succedendo già in 3 regioni).

    Secondo Appello 2020

    Risultano sufficienti:

    Fracasso J. 20
    Amelio L. 18
    Margheriti A. 18
    Bartalucci L. 18
    Gelo A. 18
    Palmero E. 21
    Disegni S. 18
    Mancini F. 20
    Luterotti S. 21
    Farina G. 19
    Perisutti C. 22
    Dati. L. 24
    Furzetti D. 21
    Gentile P. 18
    Somma V. 22

    Correzione e organizzazione verbalizzazioni.
    Venerdi 31 ore 16 Aula Riunioni Dipartimento di Matematica

    Ulteriori informazioni saranno pubblicate presto.

    Analisi 1, Appello 1 2020

    Testi e soluzioni:

    Correzione, verbalizzazioni e organizzazione orali
    17/1/2020 alle 17 in Aula Seminari, al 1 piano del Dipartimento di Matematica (Largo Pontecorvo).

    La data è stata modificata per evitare sovrapposizioni con altri esami.
    Chi non potesse essere presente può comunque verbalizzare se vuole, mandandomi il suo numero di matricola via email.

    Risultano sufficienti:

    Sergi G. 23
    Del Sarto G. 29
    Falorni S. 23
    Lin D. 22
    Marri F. 21

    Amelio L. 24
    Rochira A. 25
    Boschi M. 18
    Camassa L . 25
    Leone V. 28
    Cavaliere A. 30
    Russo A. 26

    D’Amelio A 23
    Gualtieri L. 18
    Ambler V. 20
    Bagnoli F. 22
    Fruzzetti D. 19

    Dalle Piagge A. 27
    Maglieri S. 27
    Maremmani M. 20
    Signorini S. 23
    Catalini M. 18
    Mauri A. 30

    Cazacu A. 26
    Pati L. 25
    Pacini D. 29
    Giaquinta L. 22

    Ridolfo M. 20
    Gorga G. 23
    Bencini G. 25
    Mirone L. 21

    Ricciardi L. 30
    Gallo G. 23
    Wang F. 19
    Calise M. 23
    Giusti M. 29
    Perisutti C. 23
    Bracco J. 24

    Marconi G. 18
    Mengoni D. 19
    Savinotti L. 25
    Bartalucci L . 22
    Sodini A. 26
    Cantarelli E. 26
    Bettarini D. 30

    Catalano G. 21
    Bellucci F. 24
    Guglielmini E. 24
    Gori D. 19
    Benassi M. 28
    Fumagalli D. 28
    Loprete S. 23
    Baayatti A. 20

    Programma, Analisi 1, 2019-2020

    • Premiminari.

    – Insiemi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano. Insieme delle parti.

    – Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C.

    –Relazioni. Funzioni tra insiemi. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive, invertibili. Funzione inversa. Grafico di una funzione. Interpretazione grafica di iniettività e surgettività. Immagine e controimmagine di un sottoinsieme tramite una funzione. Relazione fra questi concetti e la risoluzione di equazioni.

    – Funzioni e funzioni inverse elementari (valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche e loro inverse). Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni monotone.

    – Proprietà, dei numeri reali, completezza.

    – Numeri complessi: forma cartesiana, polare, esponenziale. Coniugio, operazioni algebriche tra numeri complessi, potenze e radici n-esime. Teorema fondamentale dell’algebra e molteplicità delle radici di un polinomio. Esponenziale complesso.

    – Insiemi limitati inferiormente, limitati superiormente, limitati. Massimo e minimo di un sottoinsieme. Maggioranti e minoranti. Estremo inferiore e superiore. Caratterizzazione di inf e sup. – Equazioni, disequazioni e loro interpretazione grafica.

    – Principio di induzione. 

    • Limiti. – Limite di una successione di numeri reali. – Teorema di unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. – Teorema del confronto. Teorema dei carabinieri. – Teoremi sul limite della somma, del prodotto per una costante, del prodotto di due successioni, del quoziente. Forme indeterminate. 

    -Successioni monotone. Esistenza del limite delle successioni monotone. Successioni limitate. Il numero e.

    – Sottosuccessioni. Relazioni tra il limite di una successione e delle relative sottosuccessioni. Uso di sottosuccessioni per mostrare che un certo limite non esiste.

    – Definizione di limite di una funzione. Teoremi sui limiti di funzione analoghi a quelli per le successioni: teoremi sulla somma, il prodotto, il quoziente, teorema del confronto e dei carabinieri.

    – Limiti notevoli di funzioni.

    – Cambio di variabile nei limiti.

    – Criterio che lega i limiti di funzioni ai limiti di successioni.

    – Linguaggio degli infinitesimi. Definizione e principali propriet`a di o piccolo, O grande, equivalenza asintotica.

    – Successioni per ricorrenza. Teorema delle contrazioni.

    • Calcolo differenziale in una variabile.

    – Funzioni continue in un punto ed in un insieme. Continuità delle funzioni elementari. Continuità della composizione di funzioni continue.

    – Definizione di massimo e minimo di una funzione su un insieme. Definizione di punto di massimo e punto di minimo (con enfasi sulla differenza tra massimo e punto di massimo).

    – Teorema di esistenza degli zeri e teorema di Weierstrass. Teorema dei valori intermedi. Immagine di una funzione continua su di un intervallo.

    – Definizione di funzione derivabile in un punto. Definizione di funzione differenziabile in un punto. Equivalenza tra le due definizioni. Interpretazione geometrica del rapporto incrementale, della derivata e del differenziale.

    – Teoremi algebrici sulle derivate: derivata della somma, del prodotto, del quoziente, della composizione. Calcolo della derivata delle funzioni elementari. Legami tra continuità e derivabilità in un punto.

    – Derivata della funzione inversa. Calcolo della derivata delle funzioni inverse elementari.

    – Relazione tra il segno della derivata in un punto e la monotonia. Relazioni tra debole e stretta monotonia in un intervallo e segno della derivata prima nell’intervallo stesso.

    – Teoremi sulle funzioni derivabili: Rolle, Cauchy, Lagrange.

    – Teorema di de l’Hopital.

    – Formula di Taylor con resto di Peano e con resto di Lagrange.

    – Studio di funzione locale e globale, e relative applicazioni.

    • Serie.

    – Definizione di serie come limite delle somme parziali.

    – Condizione necessaria per la convergenza di una serie.

    – Serie geometrica, serie armonica generalizzata, serie telescopiche.

    – Serie a termini positivi: criterio  del rapporto, del confronto, del confronto asintotico. Casi limite nel confronto asintotico.

    – Criterio di Leibnitz (serie a segno alterno) e dell’assoluta convergenza (serie a segno qualunque). 

    – Serie di Taylor di una qualsiasi funzione derivabile infinite volte in un punto. 

    • Calcolo integrale in una variabile.

    – Integrale di Riemann per funzioni di una variabile limitate su intervalli limitati. Significato geometrico. Partizioni di un intervallo, integrale inferiore e superiore.

    – Integrabilità delle funzioni monotone e delle funzioni continue. Proprietà dell’integrale.

    – Funzione integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive di una funzione continua. Utilizzo di una primitiva per il calcolo di integrali definiti. Primitive delle funzioni elementari.

    – Formula di integrazione per parti. Formula di integrazione per sostituzione.

    – Integrazione delle funzioni razionali. Sostituzioni razionalizzanti. Accenno all’interpretazione geometrica delle sostituzioni razionalizzanti.

    – Integrali impropri: definizione nei due casi di dominio di integrazione non limitato oppure integranda non limitata.

    – Criterio del confronto e del confronto asintotico per lo studio della convergenza di un integrale improprio con integranda a segno costante. Criterio dell’assoluta convergenza per lo studio della convergenza di un integrale improprio con integranda a segno variabile.

    – Criterio del confronto serie integrali e sua giustificazione geometrica.

    • Equazioni differenziali.

    – Ordine di una equazione, equazioni in forma normale, equazioni autonome. Esempi di famiglie (dipendenti da parametri) di soluzioni di equazioni differenziali.

    – Problema di Cauchy per una equazione di ordine 1. Teorema di esistenza e unicità. Intervallo massimale di esistenza, tempo di vita.

    – Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili.

    – Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Metodo di variazione delle costanti.

    – Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti del secondo ordine omogenee.

    – Equazioni lineari a coefficienti costanti non omogenee. Metodo dei coefficienti indeterminati. 

    – Studio qualitativo della soluzione

    Analisi 1, Appello 7 2019

    Testi del settimo appello 2019

    Risulta sufficiente

    Roggiannini 23

    Correzione, verbalizzazioni, etc si terranno Venerdi (domani) alle 11.30 nella auletta riunioni AM al piano terra del dipartimento di matematica (accedere dal giardino).

    Analisi 1 appello 6 2019

    Testi e cenno di soluzione

    Risultano sufficienti:
    Carglioti 22
    Caiza Pozo 18
    Ruiz Muenala 20
    Ferrante 23
    Schiavone 18
    Masu 26
    Cicchini 24
    Zurrida 20
    Schutz 25

    Verbalizzazioni e cavoli vari Venerdi 19 alle 11 in auletta AM al Dipartimento di Matematica (quella piccola, si entra dal giardino).

    Analisi 1, 5 appello 2019

    Testi e soluzioni di oggi

    Risultano sufficienti:

    Giometti A 19

    Ricci L. 20

    Marcellini G. 20

    Verbalizzazione, varie ed eventuali in aula riunioni Venerdi 28 alle 14.30 al dipartimento di Matematica.
    Per favore chi è interessato mi avverta. Se non c’è nessuno non vengo neanche io.

    Come commento generale allo scritto direi che sono stato sorpreso dal fatto che molti hanno (incredibilmente) trattato il primo esercizio come se fosse un esercizio sulle serie, scirvendo cose che non c’entravano nulla con l’esercizio stesso. In parecchi hanno scritto le stesse cose insensate.
    Direi che l’unica spiegazione è che l'”idea” sia partita da qualcuno e si sia diffusa. Attenti a cosa copiate!

    Analisi 1 appello 4, 2019

    Risultano sufficienti

    Lacchini F. 21
    Licata A. 19
    Meschinelli D. 25
    Panepinto C. 25
    Merli M.C. 21
    Nencioni N. 19
    Axinte D.G. 19
    Sarno M. 27
    Baldacchino C. 21
    Peverini F. 18
    Amos E 25
    Maio V. 25

    Per la correzione dello scritto. verbalizzazioni ed altre attività ci troviamo nell’ Auletta riunioni AM del Dipartimento di Matematica alle 15 di Venerdi 7 Giugno.
    L’Auleta Riunioni è al piano terra del dipartimento. Si accede all’auletta riunioni sia dall’Aula Magna del dipartimento che dal giardino.