seconda parteVI RISP

test-b

test-a

Fra le prove scritte consegnate nessuna è risultata sufficiente.
Siccome penso che probabilmente nessuno verrà alla correzione, elenco qui alcuni errori che sono stati frequenti (e sorprendenti, perché gli scorsi due appelli avevano al primo esercizio situazioni molto simili a quella proposta), su cui è il caso di riflettere.

1) il dominio della funzione era limitato, fare i limiti all infinito non serve (e comunque, il sup o l’inf non sono necessariamente limiti )

2) molti hanno completamente o praticamente ignorato il valore assoluto presente nella formula.
E’ chiaro che cosi tutto veniva differenziabile, ma il valore assoluto c’era ed era la causa del fatto che la funzione non fosse differenziabile in tutti i punti.

3) ignorando il valore assoluto ed applicando la tecnica usuale per lo studio dei punti critici a punti che non lo sono (hessiano etc) si ottengono informazioni fuorvianti.

4) verificare la continuità o la differenziabilità in 0 non garantisce la continuità/differenziabilità della funzione in altri punti

5) |x+y|/(x^2+x^2 ) non è una finzione limitata , diverge in 0
(verificare restringendosi agli assi)

Sulle voci di Wikipedia ci sono belle figure.

http://it.wikipedia.org/wiki/Successione_di_funzioni

http://en.wikipedia.org/wiki/Pointwise_convergence

http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_convergence

http://users.dma.unipi.it/bonanno/Compiti/successioni-funzioni.pdf

http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/pdf_metodi/esercizi_successioni_di_funzioni.pdf

https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m125a/intro_analysis_ch5.pdf

seconda parteVI RISP

test-a_VIappello

test-b_VIappello

Risultano sufficienti (o appena non sufficienti):

Mangiavacchi 18

Pacini 22

Toschi 21

Ludovico 20

Muca 20

Sibione 18

De Mitri 19

Rocchi 17

Federighi 21

Barbieri 18

Circelli 26

Qiu 23

Il testo delle prove scritte:

test-b

test-a

seconda parte_stampa

seconda parte-aRIS

Risultati correzione

Bertellotti            19

Degli Esposti     23

Fiorentini           17

Pasciucco           ok l’esercizio fatto

Pieracci               17

Insufficienti gli altri.

1) ci sarà un altro appello straordinario a Novembre?

2) chi preparerà il prossimo esame?

3) ma sono finiti gli appelli del nostro corso?

Rispondo anche qui, sperando di evitare qualche email di questo tipo.

3) no, gli appelli sono sempre 7, nel vostro caso 3 d’estate, 1 in autunno, 3 in inverno. Quindi ci sono ancora gli appelli invernali.

2) I compiti e gli esami sono, possibilmente curati da tutti i docenti del corso.
Può capitare che durante un appello qualcuno sia in missione, ed allora chiaramente chi resta si prenderà principalmente cura della preparazione dell esame. Questa eventualità però non è prevedibile a lungo termine, ad esempio perché non si sa la data precisa degli appelli.

1) Che io sappia, no.

Risultati:

TRUSENDI MATTEO 26
BROCCHINI LORENZO 22
CRISCENTI GIANVITO 19
PATOZI YLVER 19
BONALDI PAOLO 18
SANTINI PAMELA 17

Gli altri scritti risultano insufficienti.
Cenno di soluzione:

seconda parte-aRISP

https://esami.unipi.it

test-b

test-c

seconda parte-aRISP

VOTI

L’eppello è andato maluccio. Ci sono stati molti errori gravi; per esempio più della metà ha scritto che

Lim_{x a infinito} sin(x)/x =1

e quasi nessuno si è accorto del fatto che un campo che sia gradiente di una funzione è conservativo per definizione.

(impelagandosi inutilmente nei calcoli, e senza accorgersi che comunque il dominio non era semplicemente connesso)

Capisco che alcune domande fossero particolarmente ostiche per chi si presenta senza una minima preparazione “teorica”. Ma anche quella ci vuole, anche perché l’orale è facoltativo.

Riporto sotto i voti di coloro che sono risultati sufficienti e di coloro che essendo casi non standard hanno da chiarire se si tratta di un colloquio integrativo o no.

In ogni caso sconsiglio fortemente di presentarsi all orale con un voto molto basso. L’orale non è più facile dello scritto soprattutto se ci sono dubbi nella teoria.

Morale della favola.

Il compito è risultato più difficile di quello che pensavo, e ne trarrò insegnamento per i prossimi, ma chi si presenta deve anche studiare un po’ il libro!

Appariranno qui appena disponibili i voti e la soluzione  della prova scritta.