I VIDEO VENGONO CARICATI CON UN CERTO RITARDO.
Il LUNEDI’ NON SI RIESCE A USARE IL PROIETTORE PER CUI NON CI SONO I VIDEO (NON E’ CHIARO SE SI RIUSCIRA’ A RISOLVERE IL PROBLEMA)
Lezione 01 (27/09/22) Spazi R^N. Punti e vettori. Distanza, norma e prodotto scalare. Disuguaglianza di Schwartz.Punti interni esterni e di frontiera.scarica / video
Lezione 02 (03/10/22) Proprietà degli aperti/chiusi/frontiere. PURTOPPO PER UN PROBLEMA TECNICO MANCA IL VIDEO E ANCHE IL FILE E’ UN RIASSUNTO DI QUANTO VISTO A LEZIONE scarica
Lezione 03 (04/10/22) Richiamo sugli spazi vettoriali. Coordinate, rappresentazione delle applicazioni lineari. Cambi di base. Applicazioni bilineari e forme quadratiche. scarica/ video
Lezione 04 (05/10/22) Segnatura di una matrice. Autovalori / autovettori. Teorema spettrale. scarica/ video
Lezione 05 (10/10/22) Criterio di Sylvester. Definizione di limite. DI NUOVO NON HA FUNZIONATO IL COLLEGAMENTO AL PROIETTORE PER CUI IL PDF E’ SOLO IL RIASSUNTO DI QUANTO FATTO ALLA LAVAGNA scarica.
Lezione 06 (11/10/22) Proprietà dei limiti. Limiti infiniti. scarica/ video (Manca la prima ora nel video…)
Lezione 07 (12/10/22) Successioni. Limiti di successioni e limiti. Sottosuccessioni, Teorema di Bolzano Weierstrass. scarica/ video
Lezione 08 (17/10/22) Serie in uno spazio normato. Norme nelle matrici. Continuità. Teorema di Weierstrass scarica
Lezione 09 (18/10/22) Esercizi sui limiti. Sottolivelli di una funzione continua. Completezza. RN è completo. scarica/ video
Lezione 10 (19/10/22) Spazi completi: convergenza assoluta per le serie; teorema delle contrazioni scarica/ video
Lezione 11 (24/10/22) Curve. Sostegno e tangente. Curve C1/C1 a tratti/regolari/regolari a tratti. Cambi di parametro e incollamento di curve. Calcolo differenziale sulle curve. Esempi. scarica
Lezione 12 (25/10/22) Integrali curvilinei. Lunghezza di una curva. Esempi. Indipendenza dell’integrale da cambi di parametro. Proprietà dell’integrale (linearità, stima rispetto alla lunghezza) scarica/ video
Lezione 13 (26/10/22) Vari esempi (cerchi ,ellissi, spirali)scarica / video
Lezione 14 (31/10/22) Spirale logaritmica. Integrali curvilinei di seconda specie. Definizione alternativa delle curve come sottoinsiemi che ammettono una parametrizzazione. scarica
Lezione 15 (02/11/22) Derivate direzionali. Esempi. scarica/ video
Lezione 16 (07/11/22) Differenziale e sue proprietà. Teorema del differenziale totale. (Al solito manca il video – il pdf è di fatto un merge di due lezioni dell’anno scorso) scarica
Lezione 17 (08/11/22) Matrice Jacobiana. Teoremi di calcolo differenziale. scarica/ video
Lezione 18 (09/11/22) Interpretazione del gradiente. Esempi e controesempi di funzioni differenziabili. scarica/ video
Lezione 19 (14/11/22) Deivate seconde e differenziale secondo. Teorema di Shwartz. Matrice Hessiana. Derivate k-esime. Multiindici. scarica/ video
Lezione 20 (15/11/22) La formula Di Taylor scarica/ video
Lezione 21 (16/11/22) Esercizi sulla formula di Taylor scarica/ video
Lezione 22 (21/11/22) Punti di massimi e mnimo relativo. Teorema di Fermat. Condizioni sufficienti tramite la matrice Hessiana. scarica/ video
Lezione 23 (22/11/22) Esercizio sui punti stazionari. Correzione di un compitino (del 2020). scarica/ video
Lezione 24 (23/11/22) Teorema di inversione locale (inizio) scarica/ video
Lezione 25 (25/11/22) Correzione di vecchi compitini (IL FILE PDF È DIVERSO DA QUELLO PRESENTE VIDEO – L’HO RIFATTO DOPO AVERLO CANCELLATO PER ERRORE) scarica/ video
Lezione 26 (28/11/22) Teorema di invesione locale. Un esempio. scarica/ video
Lezione 27 (29/11/22) Teorema delle funzioni implicite (del Dini). Un esempio. scarica/ video
Lezione 28 (30/11/22) Esempi di applicazione del teorema del Dini. Vincoli di codimensione M. scarica/ video
Lezione 29 (05/12/22) Vettori tangenti a un insieme. Caratterizzazione di vettori tangenti a un Vincolo regolare di codimensione M. Teorema dei Moltiplicatori di Lagrange scarica/ video
Lezione 30 (06/12/22) Esercizi sui Moltiplicatori di Lagrange scarica/ video
Lezione 31 (07/12/22) Domini regolari e regolari a tratti – spazio tangente e spazio normale in un punto del bordo. scarica/ video
Lezione 32 (12/12/22) Teorema generale di moltiplicatori. Esempi. Misura di Peano-Riemann. scarica/ video
Lezione 33 (13/12/22) Misura e integrale di Lebesgue scarica/ video
Lezione 34 (14/12/22) Teoremi di Fubini Tonelli scarica/ video
Lezione 35 (16/12/22) Teorema di Cambio di Variabile. Esercizi di integrazione scarica/ video
Lezione 36 (27/02/23) Esercizi di integrazione. Teorema della convergenza dominata. scarica/ video
Lezione 37 (28/02/23) Integrali dipendenti da un parametro. Limite e derivazione sotto il segno di integrale. Esercizi di integrazione scarica/ video
Lezione 38 (01/03/23) Esercizi di integrazione scarica/ video
Lezione 39 (06/03/23) Convergenza puntuale e uniforme. Convergenza uniforme e continuità. scarica/ video
Lezione 40 (07/03/23) Convergenza uniforme e derivabilità. Esempi. Serie di funzioni.Convergenza totale. scarica/ video
Lezione 41 (08/03/23) Esercizi sulle serie di funzioni scarica/ video
Lezione 42 (13/03/23) Serie di potenze. Raggio di convergenza. Derivabilità delle serie di potenze. scarica/ video
Lezione 43 (14/03/23) Serie di potenze e funzioni analitiche. Esempi. scarica/ il video è bruciato nell’incendio…
Lezione 44 (15/03/23) Esercizi sulle serie di potenze. scarica/ video
Ricevimento (15/03/2013) scarica pdf/registrazione
Lezione 45 (20/03/23) Serie di Fourier a coefficienti complessi. Definizione e Teoremi di convergenza/regolarità scarica/ video
Lezione 46 (21/03/23) Esercizi ed esempi sulle serie di Fourier. Serie di Fourier in seni e coseni scarica/ video
Lezione 47 (22/03/23) Esercizi sulle serie di Fourier scarica/ video
Lezione 48 (27/03/23) Serie di Fourier in soli seni. Esempi ed esercizi. scarica/ video
Lezione 49 (28/03/23) Serie di Fourier per funzioni a energia finita scarica/ video
Lezione 50 (29/03/23) Equazione del calore scarica/ video
Lezione 51 (03/04/23) Equazione del calore. Risoluzione per serie di equazioni differenziali lineari (a coefficienti non costanti). scarica/ video
Lezione 52 (04/04/23) Risoluzione per serie di equazioni differenziali lineari. Campi conservativi e integrali curvilinei. scarica/ video
Lezione 53 (05/04/23) Caratterizzazione dei campi conservativi. Campi irrotazionali. scarica/ video
Lezione 54 (17/04/23) Campi irrotazionali e curve omotope. Insiemi semplicemente connessi scarica/ video
Lezione 55 (18/04/23) insiemi stellati. Esercizio sui campi radiali. HO CORRETTO IL PDF rispetto a quello scritto a lezione. scarica/ video
Lezione 56 (19/04/23) Campi solenoidali e potenziale vettore. scarica/ video
Lezione 57 (24/04/23) Superfici parametriche, sostegno, bordo, piano tangente e retta normale. Cambi di parametro e superfici parametrizzabili.scarica/ video
Lezione 58 (26/04/23) Esempi di superfici. Integrali di superficie. scarica/ video
Lezione 59 (02/05/23) Invarianza per riparametrizzazioni degli integrali di superficie. Orientazioni e flussi. Esempi scarica/ video
Lezione 60 (03/05/23) Esempi di flussi. Verso del bordo coerente con la normale. scarica/ video
Lezione 61 (08/05/23) Superfici regolari a tratti (non necessariamente parametriche) . Bordo, parte singolare, nornali. Integrale superficiale di prima specie nel caso generale. Orientabilità. scarica/ video
Lezione 62 (09/05/23) Superfici orientate e flussi.La frontiera di un dominio regolare è una superficie (con bordo vuoto). Normale uscente. Teorema della divergenza. scarica/ video
Lezione 63 (10/05/23) Esercizi su superfici e flussi. scarica/ video
Lezione 64 (10/05/23) Esercizi sul teorema della divergenza. scarica/ video
Lezione 65 (15/05/23) Formula di Gauss-Green e Teorema di Stokes. scarica/ Purtroppo il video è stato erroneamenet cancellato
Lezione 66 (16/05/23) Sistemi di equazioni differenziali. Teorema di Cauchy. scarica/ video
Lezione 67 (17/05/23) Sistemi di equazioni differenziali lineari. scarica/ video
Lezione 68 (22/05/23) Proprietà dell’insieme delle soluzioni dei sistemi di equazioni differenziali lineari. Esponenziale di una matrice. scarica/ video
Lezione 69 (23/05/23) Forma di Jordan di una matrice. scarica/ video
Lezione 70 (24/05/23) Esercizi sulla forma di Jordan e calcolo dell’esponenziale della matrice a partire dalla forma di Jordan. scarica/ video
Lezione 71 (29/05/23) Sistemi di equazioni differenziali lineari: esercizi. scarica/ video
Lezione 72 (30/05/23) Sistemi di equazioni differenziali lineari:un esercizio con autovalori complessi. scarica/ video