I VIDEO VENGONO CARICATI CON UN CERTO RITARDO
Lezione 01 (27/09/21) Richiami su spazi vettoriali e applicazioni lineari. scarica pdf / video
Lezione 02 (28/09/21) Cambi di base. Applicazioni Lineari e forme quadratiche scarica pdf / video
Lezione 03 (29/09/21) Prodotti scalari. Disuguaglianza di Schwartz. Teorema spettrale. scarica pdf / video
Lezione 04 (04/10/21) Criterio di Sylvester – esempi. Spazi normati, parte interna, parte esterna e frontiera di un insieme. scarica pdf / video
Lezione 05 (05/10/21) Proprietà di aperti, chiusi, parte interna, chiusura e frontiera. Punti di accumulazione e definizione di limite. scarica pdf / video
Lezione 06 (06/010/21) Proprietà dei limiti. Limiti infiniti. Alcuni esempi. scarica pdf / video
Lezione 07 (11/10/21) Esercizi sui limiti. scarica pdf / video
Lezione 08 (12/10/21) Successioni. scarica pdf / video
Lezione 09 (13/10/21) Funzioni continue e loro proprietà. Teorema di Weierstrass. Esempi: la norma di una matrice è un massimo;minimo di una forma quadratica sulla sfera . scarica pdf / video
Lezione 10 (18/10/21) Completezza. Serie assolutamente convergenti. Teorema delle contrazioni. scarica pdf / video
Lezione 11 (19/10/21) Curve. Riparametrizzazioni. scarica pdf / video
Lezione 12 (20/10/21) Curve regolari a tratti. Integrali curvilinei di prima specie. Indipendenza dell’integrale dalla parametrizzazione. scarica pdf / video
Lezione 13 (25/10/21). Esempi di curve (spirali) Integrale di seconda specie. scarica pdf / video
Lezione 14 (26/10/21) Curve come sottoinsiemi. scarica pdf / video
Lezione 15 (27/10/21) Esempi di curve con lunghezza infinita. Derivate direzionali. scarica pdf / video
Lezione 16 (02/11/21) Differenziale. scarica pdf / video
Lezione 17 (03/11/21) Matrice Jacobiana e gradiente. Teorema del differenziale totale. Esempi e controesempi vari . scarica pdf / video
Lezione 18 (08/11/21) Calcolo dei differenziali. scarica pdf / video
Lezione 19 (09/11/21) Esercizio su massimi e minimi. scarica pdf / video
Lezione 20 (10/11/21) Esercizi su massimi e minimi (senza usare l’Hessiano). Derivate secondo e differenziale secondo. scarica pdf / video
Lezione 21 (15/11/21) Derivate di ordine arbitrario. Multiindici. scarica pdf / video
Lezione 22 (16/11/21) Formula di Taylor. Uso della matrice Hessiana per lo studio dei punti critici. scarica pdf / video
Lezione 23 (17/11/21) Funzioni convesse. Esercizi sulla classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana. scarica pdf / video
Lezione 24 (22/11/21) Teorema di inversione locale. Esercizi sulla formula di Taylor. scarica pdf / video
Lezione 25 (23/11/21) Esercizi su Taylor e sulla differenziabilità. scarica pdf / video
Lezione 26 (24/11/21) Teorema del Dini versione base. scarica pdf / video
Lezione 27 (29/11/21) Teorema del Dini versione generale. Esempio. Caratterizzazione dei vettori tangenti.. scarica pdf / video
Lezione 28 (30/11/21) Teorema del Dini nel caso lineare. Punti di un sottospazio di minima distanza da un punto. scarica pdf / video
Lezione 29 (01/12/21) Vincoli bilateri e Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. scarica pdf / video
Lezione 30 (06/12/21) Esercizi sui moltiplicatori di Lagrange. scarica pdf / video
Lezione 31 (07/12/21) Domini regolari a tratti e relativo teorema dei moltiplicatori. scarica pdf / video
Lezione 32 (13/12/21) Un esempio di ricerca dei massimi/minimi in un domino regolare a tratti. Insiemi misurabili secondo Peano e secondo Lebesgue: definizioni e proprietà scarica pdf / video
Lezione 33 (14/12/21) Funzioni misurabili e integrabili. Insiemi trascurabili. Teoremi di Fubini/Tonelli. scarica pdf / video
Lezione 34 (15/12/21) Teorema di Cambio di Variabile. Esercizi di integrazione. scarica pdf / video
Lezione 35 (28/02/22) Esercizi di integrazione. scarica pdf / video
Lezione 36 (01/03/22) Teorema di Lebesgue. Esercizi di integrazione. scarica pdf / video
Lezione 37 (02/03/22) Convergenza puntuale e uniforme per successioni di funzioni. scarica pdf / video
Lezione 38 (07/03/22) Passaggi al limite di derivata e integrale rispetto alla convergenza uniforme. scarica pdf / video
Lezione 39 (08/03/22) Convergenza totale. Teoremi sulle serie di funzioni. Svolgimento di un esercizio sulle serie di funzioni. scarica pdf / video
Lezione 40 (09/03/22) Serie di potenze. Raggio di convergenza. scarica pdf / video
Lezione 41 (14/03/22) Esercizi in vista del compitino scarica pdf / video
Lezione 42 (15/03/22) Esercizi in vista del compitino. Derivata delle serie di potenze. scarica pdf / video
Lezione 43 (16/03/22) Esponenziale complesso. Funzioni analitiche. scarica pdf / video
Lezione 44 (21/03/22) Risoluzione per serie di equazioni differenziali lineari scarica pdf / video
Lezione 45 (22/03/22) Serie di Fourier scarica pdf / video
Lezione 46 (23/03/22) Alcuni esempi di sviluppi secondo Fourier. scarica pdf / video
Lezione 47 (28/03/22) Serie di Fourier: regolarità in relazione alla sommabilità dei coefficienti. (1h) scarica pdf / video
Lezione 48 (29/03/22) Serie di Fourier nell’ambito delle funzioni a energia finita scarica pdf / video
Lezione 49 (30/03/22) Sviluppi di Fourier su un intervallo (in seni o in coseni). scarica pdf / video
Lezione 50 (04/04/22) Risoluzione per serie di equazioni differenziali con condizioni al bordo. scarica pdf / video
Lezione 51 (05/04/22) Campi conservativi. Caratterizzazione mediante gli integrali curvilinei. Campi irrotazionali scarica pdf / video
Lezione 52 (06/04/22) Omotopie. Integrali di campi irrotazionali su curve omotope. scarica pdf / video
Lezione 53 (11/04/22) Dimostrazione dell’invarianza dell’integrale di un campo irrotazionale su curve omotope. Insiemi stellati. Esempi. Campi solenoidali e potenziale vettore. scarica pdf / video
Lezione 54 (12/04/22) Esempio di calcolo del potenziale vettore. Superfici parametriche. scarica pdf / video
Lezione 55 (13/04/22) Integrali superficiali di prima specie scarica pdf / video
Lezione 56 (26/04/22) Esempi di integrali di superficie e di indipendenza dalla parametrizzazione. Superfici parametrizzabili orientate e verso del bordo. scarica pdf / video
Lezione 57 (27/04/22) Esempi di calcolo di un flusso. Definizione generale di superficie scarica pdf / video
Lezione 58 (29/04/22) Risoluzione del terzo compitino dell’anno scorso. scarica pdf / video
Lezione 59 (02/05/22) Esercizi in vista del compitino scarica pdf / video
Lezione 60 (03/05/22) Superfici orientabili e flussi scarica pdf / video
Lezione 61 (04/05/22) Altri esercizi invista del compitino scarica pdf / video
Lezione 62 (09/05/22) Teorema della divergenza scarica pdf / video
Lezione 63 (10/05/22) Teorema di Stokes scarica pdf / video
Lezione 64 (11/05/22) Sistemi di equazioni differenziali. Teorema di esistenza e unicità di Cauchy. Esistenza massimale. scarica pdf / video
Lezione 65 (16/05/22) Sistemi di Equazioni Differenziali Lineari scarica pdf / video
Lezione 66 (17/05/22) Esponenziale di una matrice. Forma di Jordan. scarica pdf / video
Lezione 67 (18/05/22) Come si trova la forma di Jordan di una matrice scarica pdf / video
Lezione 68 (23/05/22) Esercizi sui sistemi di eq. diff. lineari a coeff costanti scarica pdf / video
Lezione 69 (24/05/22) Formula per i sistema non omogeneo. Esercizi vari scarica pdf / video
Lezione 70 (25/05/22) Esercizi in vista del compitino scarica pdf / video