(per gli studenti di Analisi 1 – Ingegneria Civile/Edile) VEDERE alla pagina dei compiti.
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Risoluzione dell’esempio di seconda parte di compito(per gli studenti di Analisi 1 – Ingegneria Civile/Edile) VEDERE alla pagina dei compiti. 15 comments to Risoluzione dell’esempio di seconda parte di compitoLeave a ReplyYou must be logged in to post a comment. |
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nella risoluzione dell’integrale lei ha scritto che l’integrale di 1/2 * 2y/y^2 + 1 è radice di (y^2 + 1). Non sarebbe invece l’integrale di log I y^2 + 1 I ?
@Marco In effetti è il logaritmo della radice (la radice nasce dal fattore 1/2 fuori dal logaritmo). Ho controllato il testo delle soluzioni e mi sembra che il logaritmo ci sia …
(l’unica cosa è che – contrariamente alle mie abitudini – non ho messo la parentesi attorno all’argomento di ln).
P.S. Forse l’oggetto della domanda era il segno di modulo ? Se è così la risposta è che il modulo non serve dato che 1+x^2 è sempre positivo.
Salve professore, l’altro giorno cercavo funzioni sulla rete e mi sono suffermato su uno studio di funzione partendo dal grafico, dopo alcune domande ve ne era una dove mi chiedeva se l’integrale da 1 a 4 della funzione era positiva i negativa, ma come faccio a sapere qual’è la funzione? Grazie mille in anticipo.
@Giuseppe. Non posso risolvere online un esercizio (di cui non conosco neanche il testo esatto). Dovrebbe venire a ricevimento (ma ormai dopo lunedì)
Salve, professore. Come mai nell’esempio della seconda parte del compito non c’e’ neanche un’equazione differenziale?
@Ugo ????? (l’eq. diff. c’è)
Salve professore! Per esercitarmi su serie ed equazioni differenziali dove posso trovare del materiale? Ho provato a guardare sulla sua pagina ma non sono riuscita a trovare niente! Forse ho guardato male? grazie mille
Oltre a quello che c’è sul mio sito non ho altro. Ho comunque aggiunto dei link alla fine delle lezioni per del materiale che era un po’ nascosto.
E poi potete guardare tutti i vecchi compiti di analisi 1 – dovreste poter fare tutto tranne lo studio dei grafici dell’equazione differenziale.
buonasera professore! ho qualche difficoltà nella risoluzione delle equazioni differenziali del tipo y”+ 2y’+y = xcosx. dove posso trovare del materiale? non capisco che y(segnata)(x) utilizzare…scusi il disturbo.
@simona La situazione da lei indicata è stata affrontata nell’ultima lezione! Il modo con cui abbiamo risolto quell’equazione è stato di passare all’equazione complessa y”+2y’+y=xe^(ix) e una volta risolta questa prenderne la parte reale.
Per risolvere l’equazione complessa si cerca y segnato della forma (ax+b)e^(ix), con a e b da trovare (nei complessi).
Alternativamente (l’ha fatto Grisanti nelle ultime due esercitazioni) si potrebbe cercare y segnato soluzione particolare dell’equazione di partenza del tipo (ax+b)sin(x)+(cx+d)cos(x) – in questo caso a,b,c,d si cercano reali.
Professore ho lo stesso problema di Simona ma relativa all’equazione y”+2y’+2y=x^(2) sin(x). Provando ad utilizzare y”+2y’+y=x^(2)e^(ix) e quindi ottenendo y segnato nella forma [ax^(2)+bx+c]e^(ix) i calcoli mi diventano veramente lunghissimi. Con l’altro metodo che cosa dovrei fare invece? Cosa intende per “equazione di partenza”?
Premesso che in generale non posso mettermi a risolvere online gli esercizi faccio un’eccezione dato il poco tempo che avete avuto per metabolizzare l’ultimo argomento.
Riguardo alla domanda di Sara non credo ci siano strade semplici per quell’esercizio. I due possibili metodi sono:
1) passare all’equazione con dato x^2e^{ix} e cercare la soluzione del tipo [ax^(2)+bx+c]e^(ix) con a,b,c complessi (che è quello che ho spiegato io e a cui si riferisce Sara) e poi prenderne la parte immaginaria – se nell’equazione originaria ci fosse stato il coseno avremmo preso la parte reale.
2) considerare direttamente l’equazione con dato x^2sin(x) e cercare y segnato del tipo (ax^2+bx+c)cos(x)+(dx^2+ex+f)sin(x) (così dovrebbe avere fatto Grisanti nelle ultime lezioni) – ora a,b,c,d,e,f sono reali (in ogni caso vanno trovate sei costanti, perché nel caso complesso ogni costante ha una parte reale e una parte immaginaria).
Da qui non si scappa – comunque al compito cercherò di mettere degli esercizi che non richiedano calcoli così lunghi.
P.S. L’equazione di partenza è l’equazione con dato x^2sin(x) (o xsin(x) nel caso di Simona) – quella che alla fine si deve risolvere
Salve professore! Le avevo già fatto una domanda simile ma per essere più sicura volevo ancora chiederle una cosa riguardo l’esame:io faccio l’esame del 14 (solo la seconda parte),aspetto la correzione,e se vedo che prendo meno di 18 posso ritirarlo mantenendo il voto del compitino? O una volta consegnato il compito,se insufficiente,devo rifare tutto da capo?!
grazie e scusi ancora
Se dopo la correzione ritira ciò che ha consegnato è come se non fosse venuta (quindi se aveva il compitino questo le rimane buono).
Se invece consegna e la prova complessiva (insieme al compitino) è insufficiente, allora deve rifare tutto
Ok ora ho capito benissimo!grazie mille!!