Scritti d'esame 2016
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Qui sotto verranno aggiunti man mano i testi degli scritti degli appelli 2016. Se qualcuno vuole postare soluzioni o commenti è libero di farlo (serve infinitamente di più che vedere svolgimenti fatti dal sottoscritto).
- Allegati
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- CdV_16_CS6.pdf
- Sesto appello 2016 - Testo
- (38.86KiB)Scaricato 254 volte
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- CdV_16_CS5.pdf
- Quinto appello 2016 - Testo
- (31.24KiB)Scaricato 235 volte
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- CdV_16_CS4.pdf
- Quarto appello 2016 - Testo
- (32.7KiB)Scaricato 278 volte
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- CdV_16_CS3.pdf
- Terzo appello 2016 - Testo
- (36.64KiB)Scaricato 259 volte
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- CdV_16_CS2.pdf
- Secondo appello 2016 - Testo
- (36.21KiB)Scaricato 260 volte
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- CdV_16_CS1.pdf
- Primo appello 2016 - Testo
- (31.36KiB)Scaricato 372 volte
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Re: Scritti d'esame 2016
Dopo aver studiato il metodo indiretto, ecco la mia soluzione del primo esercizio (che credo si facesse usando il metodo indiretto). Che voto avrei preso? ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Comunque, una domanda: in sede di esame, è necessario portare in fondo tutti i conti? Ad esempio, in questa soluzione, ho omesso il calcolo esplicito del minimo richiesto, dato che (a meno che non abbia fatto errori nel calcolare [tex]c_1[/tex] e [tex]c_2[/tex]) è concettualmente banale ma abbastanza tedioso. Oppure si poteva evitare anche di calcolare i coefficienti [tex]c_1[/tex] e [tex]c_2[/tex], argomentando magari sull'univocità della determinazione di tali coefficienti?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Comunque, una domanda: in sede di esame, è necessario portare in fondo tutti i conti? Ad esempio, in questa soluzione, ho omesso il calcolo esplicito del minimo richiesto, dato che (a meno che non abbia fatto errori nel calcolare [tex]c_1[/tex] e [tex]c_2[/tex]) è concettualmente banale ma abbastanza tedioso. Oppure si poteva evitare anche di calcolare i coefficienti [tex]c_1[/tex] e [tex]c_2[/tex], argomentando magari sull'univocità della determinazione di tali coefficienti?
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Re: Scritti d'esame 2016
La soluzione va abbastanza bene (diciamo almeno 8/9), però quell'abuso di notazione è davvero un pugno in un occhio e avrei voluto vedere argomentata un minimo la nascita della NBC. Mi sarebbe anche piaciuto che fosse più chiaro che la classe a cui ci si restringe è una classe di v e non di u, anche se in questo caso è lo stesso. Anche quando si parla di unicità e convessità, avrei preferito vedere l'aggettivo "stretta".
Detto questo, non è necessario fare il calcolo esplicito del minimo, in quanto banale una volta noto il punto di minimo. Anche il calcolo esplicito delle costanti non è necessario, mentre lo è giustificare in qualche modo la loro unicità (ad esempio via determinante).
Va bene anche un approccio molto a posteriori del tipo: tiro fuori dal cilindro il punto di minimo, poi passo direttamente al finale verificando a mano che la u che ho sparato annulla i termini che deve annullare. Tuttavia io sconsiglio approcci di questo tipo, in quanto sono 0/1: se uno ha fatto un errore da qualche parte crolla tutto e non si porta a casa i punti parziali che deriverebbero da aver proceduto per bene fino ad un certo punto.
P.S. Chapeau a Carmine per aver rotto il ghiaccio condividendo la sua soluzione.
Detto questo, non è necessario fare il calcolo esplicito del minimo, in quanto banale una volta noto il punto di minimo. Anche il calcolo esplicito delle costanti non è necessario, mentre lo è giustificare in qualche modo la loro unicità (ad esempio via determinante).
Va bene anche un approccio molto a posteriori del tipo: tiro fuori dal cilindro il punto di minimo, poi passo direttamente al finale verificando a mano che la u che ho sparato annulla i termini che deve annullare. Tuttavia io sconsiglio approcci di questo tipo, in quanto sono 0/1: se uno ha fatto un errore da qualche parte crolla tutto e non si porta a casa i punti parziali che deriverebbero da aver proceduto per bene fino ad un certo punto.
P.S. Chapeau a Carmine per aver rotto il ghiaccio condividendo la sua soluzione.
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Re: Scritti d'esame 2016
Ok, grazie per i commenti. Diciamo che l'abuso di notazione l'ho usato per pigrizia
e sulla NBC ci avevo pensato, ma non ho approfondito dato che è una cosa che è stata fatta a lezione. Comunque accetto i consigli, grazie mille
Una curiosità, già che ci sono, anche se un po' off topic: nel compito Christmas edition, nel primo esercizio, i conti possono essere evitati in qualche modo? Per ora non mi sono ancora azzardato a calcolare la soluzione esplicita, i conti mi sembrano esagerati... La stessa cosa accade col funzionale [tex]F_4[/tex] nell'eserciziario, a pagina 24. Stessi autovalori, stessa roba insomma. Infatti non ho portato a termine nè uno nè l'altro...
PS. quando farò l'esercizio 2, insieme a quello posterò una versione con le correzioni dell'1, per lasciare ai posteri una soluzione migliore possibile...
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Una curiosità, già che ci sono, anche se un po' off topic: nel compito Christmas edition, nel primo esercizio, i conti possono essere evitati in qualche modo? Per ora non mi sono ancora azzardato a calcolare la soluzione esplicita, i conti mi sembrano esagerati... La stessa cosa accade col funzionale [tex]F_4[/tex] nell'eserciziario, a pagina 24. Stessi autovalori, stessa roba insomma. Infatti non ho portato a termine nè uno nè l'altro...
PS. quando farò l'esercizio 2, insieme a quello posterò una versione con le correzioni dell'1, per lasciare ai posteri una soluzione migliore possibile...
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Re: Scritti d'esame 2016
Ho corretto la soluzione dell'esercizio 1, e soprattutto ho svolto l'esercizio 2. Mi è sembrato fin troppo standard, quindi spero di non esser caduto in qualche tranello ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Al solito, che voto mi sarei beccato? Eventuali osservazioni (da parte di chiunque) sono ben accette... scusate l'ora tarda![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
EDIT: riguardo la seccatura non banale dell'applicazione del metodo diretto, (ora che l'ho studiato
) direi che quell' [tex]\ddot{u}^2[/tex] ci impone di formulare il problema in [tex]H^2[/tex], quindi di dover dimostrare compattezza e semicontinuità usando funzioni, derivate prime e seconde. Non so se è solo un conto più lungo, oppure nascono difficoltà serie. Per ora, da perfetto ignorante che non ci ha provato, direi che conv.uniforme su funzioni e derivate prime, e debole sulle seconde, dovrebbe andar bene. Bisogna però limitare la derivata seconda... boh ci proverò domani, cioè oggi fra qualche ora in realtà.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Al solito, che voto mi sarei beccato? Eventuali osservazioni (da parte di chiunque) sono ben accette... scusate l'ora tarda
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EDIT: riguardo la seccatura non banale dell'applicazione del metodo diretto, (ora che l'ho studiato
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- Soluzione completa
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Ultima modifica di Carmine il mercoledì 27 gennaio 2016, 23:50, modificato 4 volte in totale.
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Re: Scritti d'esame 2016
Uhm, ho letto solo due righe, e già il funzionale non mi torna ![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
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Re: Scritti d'esame 2016
Oh, giusto, manca una [tex]u[/tex]... devo ripetere come si integrano le costanti mi sa. ![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
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Re: Scritti d'esame 2016
Sì, ma occhio che quella u cambia tutto dopo.
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Re: Scritti d'esame 2016
Ero sicuro di esser caduto in qualche errore, infatti mi sono accorto che devo cambiare un po' di roba... a breve la versione corretta.
EDIT: versione corretta caricata. E' stato meno semplice limitare la derivata, per il resto funzionava tutto come prima (a meno di altri svarioni...).
EDIT: versione corretta caricata. E' stato meno semplice limitare la derivata, per il resto funzionava tutto come prima (a meno di altri svarioni...).
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Re: Scritti d'esame 2016
Ho pubblicato la soluzione completa del compito, per come l'avrei svolto io. Eventuali commenti, critiche, consigli sono come sempre ben accetti ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Link un po' più in alto...
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Link un po' più in alto...
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Re: Scritti d'esame 2016
Dato che a qualcuno potrebbe servire il testo del secondo compito (2 Febbraio) in vista dei prossimi appelli, ma evidentemente per impegni il Prof. non l'ha ancora caricato, allego qui testo e soluzioni del secondo appello. Come sempre:
- Sicuramente ci saranno errori più o meno gravi, magari segnalateli;
- Ogni commento è il benvenuto.
- Sicuramente ci saranno errori più o meno gravi, magari segnalateli;
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- CdV_16_CS2_Sol.pdf
- Soluzione completa
- (173.02KiB)Scaricato 376 volte
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Re: Scritti d'esame 2016
Ho aggiunto il terzo scritto al post iniziale.
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Re: Scritti d'esame 2016
Bello il terzo esercizio! Se non ho fatto male i conti, la risposta al terzo punto dovrebbe essere si ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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