MODULO 1 ANALISI MATEMATICA 2
Lezione 01 (22/09/25) Introduzione al corso. Punti, vettori, distanza tra punti.Prodotto scalare, scarica lezione introduttiva , scarica lezione
Lezione 02 (23/09/25) Disuguaglianza di Schwartz. Norme. Punti interni, esterni e di frontiera per un insieme. scarica lezione
Lezione 03 (24/09/25) Proprietà di aperti, chiusi e frontiera. Limiti e prime proprietà (unicità, monotonia) scarica lezione
Lezione 04 (29/09/25) Altre proprietà dei limiti (limite delle proiezioni, linearità del limite, composizione di limiti). Un esempio. scarica lezione
Lezione 05 (30/09/25) Esempi di limiti scarica lezione
Lezione 06 (01/10/25) Limiti infiniti. Successioni. Caratterizzazione di varie nozioni in termini di successioni. scarica lezione
Lezione 07 (06/10/25) Un esercizio sui limiti scarica lezione
Lezione 08 (07/10/25) Continuazione dell’esercizio:ricerca delle linee di livello di una funzione. Forme quadratiche e diagonalizzazione. Serie di punti in uno spazio vettoriale. Criterio di convergenza assoluat in RN scarica lezione
Lezione 09 (08/10/25) Sottosuccessioni. Teorema di Bolzano Weierstrass, Funzioni continue e loro proprietà scarica lezione
Lezione 10 (13/10/25) Sottolivelli di una funzione continua. Teorema di Weierstrass. scarica lezione
Lezione 11 (14/10/25) Teorema di Weierstrass generalizzato. Esempi. Forme quadratiche e segnatura delle matrici. Criterio di Sylvester. scarica lezione
Lezione 12 (15/10/25) Problema della continuità della funzione inversa. Nozione di curva. Cambi di parametro e riparametrizzate. scarica lezione
Lezione 13 (20/10/25) Integrali curvilinei di prima specie e indipendenza da riparametrizzazioni. scarica lezione
Lezione 14 (21/10/25) Varie proprietà delle curve. Integrale curvilineo di seconda specie. Esempi. scarica lezione
Lezione 15 (22/10/25) Parametrizzazione in lunghezza d’arco. Spirale archimedea. Derivate direzionali. scarica lezione
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Lezione 16 (27/10/25) Differenziabilità. Differenziale e derivate direzionali scarica lezione
Lezione 17 (28/10/25) Matrice Jacobiana. Teorema del differenziale totale.Gradiente e sua interpretazione geometrica. Differenziale di somme e prodotti. scarica lezione
Lezione 18 (29/10/25) Differenziale della composizione. Derivata di una funzione lungo una curva.Funzioni con differenziale nullo. Esempi. scarica lezione
Lezione 19 (03/11/25) Teorema di Fermat.Direzioni tangenti a un insieme generico. scarica lezione
Lezione 20 (04/11/25) Derivate direzionali seconde e differenziale secondo.
Matrice Hessiana. Teorema del differenziale totale per le derivate seconde e teorem di Schwartz. Derivate di ordine k con k intero arbitrario. Multiindici. Formula per le derivate k-esime lungo una direzione. scarica lezione
Lezione 21 (05/11/25) Formula di Taylor (versione di Lagrange e versione di Peano). Esempi scarica lezione
Lezione 22 (10/11/25) Esercizio sulla Formula di Taylor. Classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana. scarica lezione
Lezione 23 (11/11/25) Classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana (continuazione). Esercizi sui massimi e minimi liberi. scarica lezione
Lezione 24 (12/11/25) Esercizi sui massimi e minimi liberi. scarica lezione
Lezione 25 (17/11/25) Esercizi vari da un vecchio compitino.scarica lezione
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Lezione 26 (18/11/25) Altri esercizi da vecchi compitini scarica lezione
Lezione 27 (19/11/25) XXX scarica lezione
Lezione 28 (24/11/25) XXX scarica lezione
Lezione 29 (25/11/25) XXX scarica lezione
Lezione 30 (26/11/25) XXX scarica lezione
Lezione 31 (1/12/25) XXX scarica lezione
Lezione 32 (2/12/25) XXX scarica lezione
Lezione 33 (3/12/25) XXX scarica lezione
Lezione 34 (9/12/25) XXX scarica lezione
Lezione 35 (10/12/25) XXX scarica lezione