Lezioni di Analisi 2 A.A. 2017-2018
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- Lezione 01 (25/9/17) Non c’è per problemi tecnici (vedi riassunto all’inizio della seconda lezione).
- Lezione 02 (26/9/17) Diseguaglianza di Schwartz. scarica
- Lezione 03 (27/9/17) Forme quadratiche. Teorema spettrale. Criterio di Sylvester. scarica
- Esercizi sulle forme quadratiche. scarica
- Lezione 04 (2/10/17) Limiti in spazi normati. scarica
- Lezione 05 (3/10/17) Svolgimento esercizi sulle forme quadratiche. scarica
- Esercizi su chiusura, interno e frontiera scarica
- Lezione 06 (4/10/17) Proprietà dei limiti. scarica
- Lezione 07 (9/10/17) Funzioni continue. scarica
- Lezione 08 (10/10/17) Grafici. Continuità dell’inversa. scarica
- Lezione 09 (11/10/17) Curve. scarica
- Lezione 10 (16/10/17) Integrali curvilinei di prima specie. scarica
- Lezione 11 (17/10/17) Lunghezza geometrica di una curva. scarica
- Link a esercizi sulle curve (da vari siti universitari) Polito,Roma2,Trento.
- Lezione 12 (18/10/17) Integrali curvilinei di seconda specie. Derivate direzionali. scarica
- Lezione 13 (23/10/17) Differenziabilità. scarica
- Lezione 14 (24/10/17) Matrice Jacobiana e gradiente. Esempi. scarica
- Lezione 15 (25/10/17) Calcolo differenziale. scarica
- Lezione 16 (30/10/17) Derivate di ordine successivo al primo. scarica
- Lezione 17 (31/10/17) Esercizi su differenziabilità e derivate direzionali. scarica
- Lezione 18 (6/11/17) Esercizi sulle derivate direzionali. Taylor con resto di Lagrange scarica
- Lezione 19 (7/11/17) Formula di Taylor (continuazione ed esempi). scarica
- Lezione 20 (8/11/17) . Massimi e minimi liberi. scarica
- Lezione 21 (13/11/17) . Esercizi su massimi e minimi liberi. scarica
- Lezione 22 (14/11/17) . Esercizi su Taylor e sul differziale della composizione. scarica
- Lezione 23 (15/11/17) . Esercizi vari in vista del compitino. Convessità. scarica
- Correzione del primo compitino qui
- Lezione 24 (20/11/17) . Teorema di inversione locale e teorema delle funzioni implicite. scarica
- Lezione 25 (21/11/17) . Esercizio sul teorema delle funzioni implicite. scarica
- Lezione 26 (22/11/17) .Vincoli regolari. Spazio normale e tangente. scarica
- Lezione 27 (27/11/17) . Teorema dei moltiplicatori di Lagrange ed esempi. scarica
- Lezione 28 (28/11/17) . Vincoli unilateri. scarica
- Lezione 29 (29/11/17) . Massimi e minimi vincolati con vincoli di eguagianza e diseguaglianza. Lagrangiana. scarica
- Lezione 30 (4/12/17) . Integrale e misura di Lebesgue. scarica
- Lezione 31 (5/12/17) . Esempi di insiemi misurabili. scarica
- Lezione 32 (6/12/17) . Teoremi di Fubini – Tonelli. scarica
- Lezione 33 (12/12/17) . Teorema di cambio di variabile. scarica
- Lezione 34 (13/12/17) . Esercizi di integrazione. scarica
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- Lezione 35 (6/3/18) . Integrali su domini illimitati o per funzioni illimitate. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. scarica
- Link ad alcuni esercizi sui moltiplicatori di Lagrange: vedi qui,qui.
- Lezione 36 (7/3/18) Esercizio sui moltiplicatori di Lagrange. scarica.
- Esempio di secondo compitino. scarica
- Lezione 37 (12/3/18) Esercizi sul Dini e sull’integrazione. scarica.
- La data del compitino è ufficiale: venerdì 16 alle 15.00 in aula B11- Si prega di prenotarsi
- Lezione 38 (13/3/18) . Esercizi in vista del compitino. scarica
- Lezione 39 (14/3/18) . Convergenza puntuale e uniforme per successioni di funzioni. scarica
- Lezione 40 (19/3/18) . Convergenza puntuale e continuità/integrale/derivata. Serie di funzioni. scarica
- Lezione 41 (20/3/18) . Convergenza totale per le serie di funzioni. Esempi. Per motivi tecnici la lezione è stata fatta alla lavagna: nel file pdf c’è un riassunto e un rimando alle note. scarica
- Lezione 42 (21/3/18) . Esercizi sulle serie di funzioni. scarica
- Lezione 43 (26/3/18) . Serie di potenze. scarica
- Lezione 44 (27/3/18) . Esempi di serie di potenze. scarica
- Lezione 45 (28/3/18) . Esercizi sulle serie di potenze. Costruzione dell’esponenziale. scarica
- Lezione 46 (9/4/18) . Risoluzione di ODE mediante serie di potenze. Serie trigonometriche complesse. scarica
- Lezione 47 (10/4/18) Serie di Fourier reali. Funzioni pari/dispari. Esempi di serie di Fourier. scarica
- Lezione 48 (11/4/18) Serie di Fourier per funzioni a energia finita. scarica
- Lezione 49 (16/4/18) Esercizi su serie di Fourier. Sviluppi in soli seni o soli coseni. scarica
- Lezione 50 (17/4/18) Equazione del calore. Esercizi su serie di funzione. scarica
- Lezione 51 (18/4/18) Esercizi su serie di potenze. scarica
- Lezione 52 (23/4/18) Campi conservativi e campi irrotazionali. scarica
- Lezione 53 (24/4/18) Insiemi semplicemente connessi e consevatività dei campi irrotazionali. scarica
- Lezione 54 (30/4/18) Superfici parametriche. scarica
- Lezione 55 (2/5/18) Integrali di superficie di prima specie. scarica
- Lezione 56 (7/5/18) Superfici parametriche orientate. Integrali di superficie di seconda specie. scarica
- Lezione 57 (8/5/18) Definizione generale di superficie e di integrali di superficie. scarica
- Lezione 58 (9/5/18) Teorema della divergenza. scarica
- Lezione 59 (14/5/18) Esercizi sul teorema della divergenza. scarica
- Lezione 60 (15/5/18) Teorema di Stokes. Potenziale vettore di un campo. scarica
- Lezione 61 (16/5/18) Esercizi sul teorema di Stokes. scarica
- Lezione 62 (21/5/18) Esercizi sul teorema della divergenza. Teorema di esistenza di Cauchy per sistemi di equazioni differenziali. scarica
- Lezione 63 (22/5/18) Sistemi di equazioni differenziali lineari. Esponenziale di una matrice. scarica
- Lezione 64 (23/5/18) Forma di Jordan di una matrice. scarica
- Lezione 65 (28/5/18) Forma di Jordan di una matrice: esempi ed esercizi. scarica
- Lezione 66 (29/5/18) Forma di Jordan di una matrice: esempi ed esercizi(II) . scarica
- Lezione 66 (29/5/18) Forma di Jordan di una matrice: esempi ed esercizi(III) . scarica
- Lezione 67 (30/5/18) Forma di Jordan di una matrice: esempi ed esercizi(III) . scarica
- Lezione 68 (1/6/18) Forma di Jordan di una matrice: esempi ed esercizi(IIII) . scarica