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Esercizio da Scheda esercizi nr.18 Sviluppi di taylor 2 da "Esercizi di analisi matematica 2".
scrivere lo sviluppo di taylor di ordine 4 in un intorno di (0,0) della funzione data, stabilire se l'origine è un punto stazionario(S) e in caso affermativo se si tratta di un punto di massimo(M) o di minimo(m) locale:
f(x,y)=sin(x-y)arctan(x-y).
si ottiene:
x^2-2xy+y^2-1/2(x-y)^4.
Dallo sviluppo si nota che i coefficienti dei termini di primo grado sono nulli quindi ho un punto stazionario in (0,0)
Facendo L'hessiano associato allo sviluppo ottengo determinante nullo.
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qualcuno potrebbe darmi una traccia su come procedere?
grazie per l'attenzione
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