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Ecco un’altra dispensa, sul teorema di Grassmann sui sottospazi, il link alla quale è reperibile nella pagina delle dispense nuove.

In coda alle dispense già pubblicate, eccone un’altra sulla matrice inversa e cose correlate, fra le quali la prova che l’indipendenza delle righe è equivalente a quella delle colonne.

Il vostro collega Gabriele De Vitis, pur avendo già dato algebra e analisi, ha dato un’occhiata al sito ed ha raddrizzato le due dispense. Spero comunque di riconvertirle in formato A4, ma la soluzione attuale è già molto migliore della precedente. Grazie, Gabriele!

Ci sono una decina di dispense nella nuova pagina

dispense nuove

riservata alle ultime pubblicazioni.
Le due dispense sulle proiezioni sono state per errore impostate in orizzontale e non sono ancora riuscito a raddrizzarle… il semplice cambio di impostazioni non funziona.  Spero di poterne mettere in rete la versione corretta al più presto…. nel frattempo, si può comunque studiarle!
Riguardano varie cose… come le prove modificate (semplificate!) del teorema di Grassmann o del teorema spettrale complesso, differenti da quelle già presenti su altre dispense, alcune novità come quella sulla molteplicità algebrica e geometrica degli autovalori o quelle (sbilenche) sulle proiezioni, ed alcune su questioni riguardanti più da vicino gli esercizi.
Ce n’è una di Analisi, sul limite di funzioni composte, ovvero sul cambio di variabile nei limiti, e ne arriverà presto un’altra su campi e forme.

Si ricorda a tutti gli interessati che lo studio del segno degli autovalori senza calcolarli è illustrato nella parte finale della dispensa sulla diagonalizzazione, per quanto attiene alla regola (semplificata) dei segni di Cartesio, e nell’appendice della dispensa sull’algoritmo di eliminazione, per ciò che riguarda il teorema di Sylvester e la versione modificata dell’algoritmo di Gauss-Jordan.

Nuntio vobis gaudium magnum: “Gli errori sul prodotto vettore sono stati corretti”! Non so se abbiate voglia di scaricarla di nuovo, ma ora la dispensa e` a posto.
NOTA BENE: non e` un tradizionale pesce!

Un vostro collega, particolarmente diligente, non si è limitato a leggere la dispensa sui vettori euclidei, ma si è anche preso la briga di fare gli esercizi assegnati, scoprendo così un errore piuttosto grave: il prodotto vettore è presentato come associativo, il che è falso!
Occorrerebbe dimostrare sempre quello che si racconta……

Faccio ammenda col capo cosparso di cenere (appropriato davvero, in tempo di Quaresima) ed invece che raccontarvi che avevo in mente il prodotto esterno di forme ed altre scuse più o meno contorte, mi limito (più dignitosamente, spero) a comunicarvi che troverete un errata-corrige nella sezione delle dispense. Scusate e grazie ancora al vostro collega attento.