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Meccanica Superiore (A.A. 2023 - 2024)
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Appunti del corso online
Avvisi
- Argomenti seminario di esame:
- Teorema di Diamond-Vaaler sulla convergenza delle somme dei coefficienti dello sviluppo in frazioni continue
(H.G. Diamond, J.D. Vaaler, "Estimates for partial sums of continued fraction partial quotients" in Pacific J. Math. vol. 122 (1986), no. 1, pag. 73-82);
- dimostrazione del Teorema di Shannon-McMillan-Breiman (sezione 6.2 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- dimostrazione del Principio Variazionale (sezione 6.3 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- l'algoritmo di compressione di Lempel e Ziv (sezione II.2 del libro "The ergodic theory of discrete sample paths" di Shields);
- perturbazioni random di sistemi dinamici (dal libro "Random perturbations of dynamical systems" di Kifer, i Teoremi 1.1 e 1.2 di Sez. 1.1
(definizioni e proprietà base) e a scelta: Prop 1.4 e Teo 1.7 di Sez. 1.1 (esistenza di misure invarianti); oppure Sez. 1.2 (entropia));
- AIC e sistemi dinamici con perturbazioni random, teoria e applicazioni (materiale da discutere con il docente);
- mixing e decadimento delle correlazioni (discutere con il docente per la scelta di un seminario su questi argomenti).
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