Applicazioni lineari 1

[nomeutente]

Come trovo la dimensione del Ker?

[nomeutente]

Potreste allegare le soluzioni? Grazie

[GIMUSI]

allego le soluzioni del test n.28 "Applicazioni lineari 1"

nella rev01 su segnalazione di e.rapuano sono state corrette le soluzioni del n°7 e 17

nella rev02 su segnalazione del Prof. Gobbino l'espressione delle matrici per le applicazioni tra polinomi sono state adeguate alla base richiesta nel testo [tex](1,x,x^2,x^3,\dots)[/tex]

[e.rapuano]

Le dimensioni me le ritrovo tutte, io mi trovo diverse solo le matrici del 7° e del 17°. rispettivamente:
(1 -1 0)
(0 1 -1)
(-1 0 1)
e

(4 0 0)
(1 3 1)
(0 0 2)
(0 0 0)

[GIMUSI]

[nomeutente]

Grazie!!! Con le matrici mi trovo, per il ker come faccio?

[GIMUSI]

[Massimo Gobbino]

Solo una piccola osservazione sulle matrici. Nel caso degli spazi di polinomi le matrici che avete scritto assumono come base quella che ha come primo elemento il monomio di grado più alto. Ad esempio nel caso di gradi minori od uguali a 3 la base che avete usato è [tex]\{x^3, x^2, x, 1\}[/tex]. Nel testo invece si diceva di fare il contrario, in maniera da avere una scelta che è coerente quando si lavora con spazi di polinomi di grado diverso.

In ogni caso poco male, l'importante è che uno sia coerente con le proprie scelte (le basi e le matrici sono solo un mezzo per fare altro).

[nomeutente]

Da quel teorema non riesco a dedurre un bel niente Tu imposti qualcosa? Lo vedi dalla matrice?

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[e.rapuano]

è vero... c'è un 1 al posto del 2...
e da dove è uscito quel 2?! XD

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]