Il libro di testo è il S. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo.
Capitoli del libro spiegati:
Capitoli 1 e 2 non esplicitamente spiegati, solo cenni, completati con qualche cenno sull'uso del software R
Capitolo 3: svolte tutte le sezioni (trascurando alcuni elementi di calcolo combinatorico e gli esempi);
Capitolo 4: svolte tutte le sezioni, nelle loro parti essenziali (trascurando alcune dimostrazioni e dettagli)
Capitolo 5: sezioni 1,2,4,5,6.
Capitolo 6: sezioni 1,2,3 (3.1, 3.2)
Capitolo 7: sezioni 1, 3.1
Capitolo 8: sezioni 1, 2, 3.1 e 3.2.
Alcuni compiti d'esame suggeriti:
prova n. 1
(si tralasci la domanda 1.3, basata su argomenti non trattati; il tema della 1.5 è stato solo
accennato ma si consiglia di provare, aiutandosi con le soluzioni; l'esercizio 2 è teorico, si può provare a svolgerne
alcune parti, anche se alcune definizioni possono mancare)
prova n. 2
(l'esercizio 1 è stato svolto nella lezione del 13/3; si suggerisce di rivederlo;
gli esercizi 2 e 3 sono teorici, si può provare a svolgerne
alcune parti, anche se alcune definizioni possono mancare)
prova n. 3
(per 1.4 servono anche i test bilateri, non svolti quindi facoltativi; il 2 è teorico, ma non difficile)
compiti del 2016, prof. Romito (questi esercizi sono del tutto facoltativi e possono contenere varie nozioni
non svolte; tuttavia sono molto omogenei a quelli proposti sopra.)
Corso a.a. 2014-2015 F. Flandoli
Scuola di Dottorato Leonardo da Vinci
STRUTTURA DEGLI ESAMI
L'esame si compone di due prove, relative alle due diverse parti del corso (statistica ed equazioni stocastiche).
La prova relativa alla prima parte (statistica) si tiene venerdì 6 marzo, ore 11, aula di Via Caruso (dove
si è tenuto il corso). Chi non può partecipare, contatti il docente per e-mail il prima possibile.
La prova relativa alla seconda parte (equazioni stocastiche) si è tenuta in relazione all'esercitazione di
Lunedì 9 febbraio. Coloro che non hanno potuto parteciparvi e devono sostenere l'esame devono scrivere al docente
il prima possibile per accordarsi sul recupero.
Siccome le slide sono necessariamente sintentiche, può essere utile di tanto in tanto basarsi sulle seguenti dispense,
di cui però la maggior parte non sarà oggetto del corso.
Le basi rigorose della teoria di Ito e delle equazioni differenziali stocastiche sono piuttosto
elaborate. Chi volesse prendere degli spunti può consultare, oltre a notevolissimi libri, le
seguenti note:
Corso a.a. 2009-10 F. Flandoli
Scuola di Dottorato Leonardo da Vinci
LEZIONE 1: introduzione ad alcuni elementi di teoria delle probabilità
(eventi, probabilità, densità), affiancata dalla loro illustrazione tramite software R.
Il materiale più aderente ad ogni lezione è costituito dagli "appunti", che hanno uno stile non sempre rifinito come una vera dispensa.
LEZIONE 4: continuazione sulla ricerca di una densità associata ad un campione: fit
delle code ed argomenti collegati. Nota: la parte finale degli appunti non è stata
svolta, così come dei comandi; le cose non fatte verranno riprese.
Corso di Dottorato di Probabilità, Statistica e Processi Stocastici 2007
LEZIONE 1: presentazione del corso e del software; elementi di Probabilità. Nota:
della dispensa "Appunti teorici, prima parte" sono state svolte le prime 11 pagine.
LEZIONE 2: variabili aleatorie, densità di probabilità. Nota: sono state svolte indicativamente
le pagine 12-16 della dispensa "Appunti teorici, prima parte", più vari elementi
delle prime 22 pagine della dispensa "Appunti teorici, seconda parte", saltando ogni tanto alcuni concetti.
Esercizi: può servire da unico esercizio riassuntivo della lezione il seguente: prendere
i dati "test_medicina.txt", osservare dall'istogramma che la forma è abbastanza
gaussiana, stimare i parametri della gaussiana, disegnarne il grafico e possibilmente
disegnare l'istogramma col grafico sovrapposto. Possono essere di aiuto e di complemento
i seguenti esercizi.
LEZIONE 6: intervalli di confidenza e test; test di adattamento.
Sugli intervalli di confidenza è stato spiegato solo il paragrafo 3 della dispensa dal titolo
"Appunti su covarianza, correlazione, regressione, intervalli di confidenza" (lez. 4);
Le note del corso relative alla
seconda parte (dopo la pausa estiva) sono state redatte dal dott. Michele Barsanti
e si trovano alla pag. http://www2.ing.unipi.it/~d8933/didattica.html