Università degli Studi di Pisa

Corso di laurea in Ingegneria Gestionale

Specifica dell’insegnamento di

Metodi Mat. Stat. : modulo di ALGEBRA

  1. Docenza

    2. Docente:dott FRANCIOSI Marco

    Dipartimento di Matematica Applicata

    Tel.: 050/500065

    Fax: 050/49344

    e-mail: franciosi@ing.unipi.it

    WEB: http://www.docenti.ing.unipi.it/~d8702

     

     

  2. Finalità ed obiettivi dell’insegnamento

Le finalita' del corso sono :

Obiettivo del corso e' portare lo studente a:
  1. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

    2.  

    Pre requisiti (in ingresso)

    Insegnamenti fornitori

    Teoria elementare degli insiemi

    Scuola media sup.

    Nemeri reali e loro proprietà

    Scuola media sup.

    Elementi di trigonometria, funzioni esponenzial e logaritmi

    Scuola media sup.

    Teoria elementare dei polinomi

    Scuola media sup.

    Competenze minime (in uscita)

    Insegnamenti fruitori

    Conoscenza della teoria elementare e capacità di risoluzione di esercizi relativi ai numeri complessi

     

    Conoscenza della teoria degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari

     

    Conoscenza della teoria fondamentale e capacità di risoluzione di esercizi relativi alle matrici

     

     

     

  2. Metodologia didattica

 

La metodologia didattica impiegata consiste in:

Verranno effettuate tre prove in itinere (compitini)

  1. Programma, articolazione e carico didattico

    2.  

    Argomento

    Lezioni

    A

    Esercit.

    B

    Lab.

    C

    Totale Ore di Carico Didattico

    Numeri complessi. Definizione e proprietà fondamentali. Potenze, radici ed esponenziale nel campo complesso.

    5

    7

    -

    36

    Spazi vettoriali. Generalità. Dipendenza lineare, generatori e basi, sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari, nucleo immagine e matrici associate. Algebra delle matrici

    5

    4

    -

    27

    Sistemi lineari. Tecniche elementari di calcolo. Sistemi omogenei. Teorema di Rouché-capelli. Equazioni parametriche e cartesiane.

    2

    4

    -

    18

    Determinanti. Applicazioni n-lineari. Determinanti. Tecniche di calcolo: sviluppo di Laplace. Teorema di Binet e matrice inversa.

    4

    3

    21

    Endomorfismi e matrici. Sottospazi invarianti, autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico e minimo. Triangolarizzazione e diagonalizzazione.

    5

    4

    27

    Prodotti scalari. Forme bilineari simmetriche e matrici associate. Ortogonalità, vettori isotropi, prodotti degeneri e definiti; basi ortogonali. Teorema d’inerzia.

    4

    3

    21

    Totale

    25

    25

    -

    150
  2. Materiale didattico

    3. Il testo base consigliato per il corso è:

    M. Abate " Geometria" — McGraw-Hill

    Se possibile sarà messo a disposizione il CDROM "lezioni di Matematica" a cura di S.Francaviglia, M. Franciosi , M. Gobbino, edito nell’ambito del progetto TELECOM, contente alcune parti del corso.

    Prgogrammi, dispense, esercizi, "bignami"sono disponibili presso il sito web di M.Franciosi e presso il dipartimento di matematica applicata "U.Dini".

     

  3. Modalità di verifica/esame

L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale, articolate come segue.

 

a) risoluzione scritta di problemi di matematica, quali per es. limiti, integrali, studio di funzione. E' possibile usare materiale didattico.

b) alcune domande sul programma del corso.

E’ possibile sostituire la prova orale con un test scritto (sul modello dei test relativi agli anni accademici 99/00 e 00/01); il test permette di ottenere come voto finale al massimo il voto dello scritto +2.

Verranno effettuate tre prove in itinere (compitini).

Le prove in itinere, se superate, esonerano dalla prova scritta. E’ possibile recuperare nella prova finale una prova in itinere non superata.

La prova scritta sarà pertanto suddivisa in tre parti, corrispondenti alle tre prove in itinere.

Non è necessario iscriversi alle prove scritte.