esercizio algebra

[manuel]

Salve, le propongo un esercizio irrisolto. Non so proprio come iniziare, è
un esercizio di Algebra lineare.
in R3 ho un certo sottospazio vettoriale W definito dall'equazione
cartesiana x-2y+z=0. Mi chiede di costruire, se esiste, l'applcazione
lineare da R3 A R3 tale che f(w) =span (1,1,1) e Immf è definita
dall'equazione cartesiana 3x -5y+2z=0
Grazie dell'attenzione. Qualcuno mi risponda, ho un esame imminente

[GIMUSI]

nel forum c'è una sezione apposita "Discussione di Esercizi - Algebra Lineare" dove postare e discutere questi esercizi

ci puoi trovare tante discussioni utili con le soluzione dell'eserciziario del Prof. Gobbino

riguardo a questo esercizio mi pare che possa essere utile dare un'occhiata ai test 36 e 37 su "BASI ORTOGONALI E ORTONORMALI"

nonostante sia un po' arrugginito ho tentato una risoluzione che allego; mi pare si tratti di trovare la matrice che proietta sul vettore (1,1,1) il sottospazio/piano W e tutto R3 nel sotospazio/piano V: 3x-5y+2z=0

[Massimo Gobbino]