Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un limite di una successione, il quale mi sta creando non pochi problemi, spero che una qualche buon'anima mi possa indirizzare verso la direzione giusta...
Il limite e':
[tex]\displaystyle\lim_{n \to +\infty} n^{n!} - (n!)^n[/tex] con [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]
Criterio del rapporto perche' abbiamo dei n! e mi sembra il metodo pi' adatto...io avrei pensato di fare cosi'...
[tex]\frac{a(n+1)}{an} = \frac{(n+1)^{(n+1)!} - [(n+1)!]^{n+1}}{n^n! - (n!)^n} = \frac{(n+1)^{(n+1)!} - [(n+1)!]^n(n+1)!}{n^{n!} - (n!)^n}[/tex]
Mi rimane...
[tex]\frac{(n+1)^{n!}(n+1)^n(n+1) - (n!)^n(n+1)^nn!(n+1)}{n^{n!} - (n!)^n}[/tex] Raccolgo... [tex]\frac{(n+1)(n+1)^n[(n+1)^{n!} - (n!)^nn!]}{n^{n!} - (n!)^n}[/tex]
E da qui in poi non so come procedere, non sono neppure sicuro dei passaggi svolti fino ad ora...
Ciao,
Mateusz.
Criterio del rapporto - aiutino
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- Iscritto il:lunedì 31 marzo 2014, 22:19 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Criterio del rapporto - aiutino
Grzie Gimusi per il suggerimento, ultimamente mi stai aiutando parecchio!
Sara' che ho un modo ancora troppo rigido di affrontare i limiti...ma come ti e' venuto in mente di raccogliere prima ed applicare il rapporto dopo? O si tratta solo di farne tanti ed acquisire dimestichezza?
Se non fosse stato per la tua risposta starei ancora cercando di applicare da subito il criterio del rapporto...
Quindi se ho capito bene posso riscrivere la successione in tutte le forme che voglio (senza alterarne l'andamento) ed applicare il metodo risolutivo migliore alla fine?
Mateusz.
Sara' che ho un modo ancora troppo rigido di affrontare i limiti...ma come ti e' venuto in mente di raccogliere prima ed applicare il rapporto dopo? O si tratta solo di farne tanti ed acquisire dimestichezza?
Se non fosse stato per la tua risposta starei ancora cercando di applicare da subito il criterio del rapporto...
Quindi se ho capito bene posso riscrivere la successione in tutte le forme che voglio (senza alterarne l'andamento) ed applicare il metodo risolutivo migliore alla fine?
Mateusz.
- GIMUSI
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Re: Criterio del rapporto - aiutino
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Re: Criterio del rapporto - aiutino
Vi ringrazio ancora per i chiarimenti che mi sono di estremo aiuto!
Spero prima o poi di arrivare a dare qualche aiutino a qualcuno pure io...
Mateusz.
Spero prima o poi di arrivare a dare qualche aiutino a qualcuno pure io...
Mateusz.
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