Isometrie dello spazio 1
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Quando faccio la simmetria rispetto al piano xy , usando il metodo delle basi, quale sarebbe la matrice di simmetria?
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Re: Isometrie dello spazio 1
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Re: Isometrie dello spazio 1
non mi è chiaro perché z va in -z ![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
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Re: Isometrie dello spazio 1
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Re: Isometrie dello spazio 1
giusto! e quindi una volta fatto il prodotto, userò la matrice che ho trovato come matrice di simmetria negli altri punti?
ps: queste isometrie mi stanno proprio antipatiche!
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
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Re: Isometrie dello spazio 1
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Re: Isometrie dello spazio 1
allego le soluzioni
con svolgimento
del test n.52 “Isometrie dello spazio 1”
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
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- AL_Esercizi - Test 52 - ISOMETRIE DELLO SPAZIO 01.pdf
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Re: Isometrie dello spazio 1
Scusami GIMUSI, io nel primo esercizio al punto (c) ho scritto il punto generico del piano come (3s, -2s-5t-7, 3t) ricavando la y e scrivendo tutto in funzione delle variabili x=s e z=t. Va bene anche in questo modo? Solo che svolgendo i calcoli non mi trovo con -21, ma con -7.
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Re: Isometrie dello spazio 1
mi pare che l'equazione parametrica del piano sia
[tex](3s, -2s-5t-7/3, 3t)[/tex]
non credo però che sia un metodo conveniente...un modo alternativo comodo per le isometrie più semplici dei piani è sostituire x, y e z con i valori traslati:
[tex]x = x^* - 3[/tex]
[tex]y = y^* + 1[/tex]
[tex]z= z^* - 5[/tex]
personalmente anche per i casi più complessi ho preferito utilizzare i trasformati di [tex]n[/tex] e di un punto [tex]P[/tex] appartenente al piano
[tex](3s, -2s-5t-7/3, 3t)[/tex]
non credo però che sia un metodo conveniente...un modo alternativo comodo per le isometrie più semplici dei piani è sostituire x, y e z con i valori traslati:
[tex]x = x^* - 3[/tex]
[tex]y = y^* + 1[/tex]
[tex]z= z^* - 5[/tex]
personalmente anche per i casi più complessi ho preferito utilizzare i trasformati di [tex]n[/tex] e di un punto [tex]P[/tex] appartenente al piano
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Re: Isometrie dello spazio 1
Svolgendo i calcoli con il tuo metodo, non mi ritrovo nel primo esercizio al punto c con il valore del termine noto. A me esce d = -19.
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Re: Isometrie dello spazio 1
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Re: Isometrie dello spazio 1
Prendendo un punto a caso appartenente al piano (ad es. P = (-1, 0, 1) e sommandolo al vettore di traslazione, ottengo il punto P' = (2, -1, -4). Se questo punto vado a sostituirlo nella generica equazione del piano (ax + by + cz + d = 0), ottengo d = - 19. Sarebbe giusto come procedimento? ![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
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Re: Isometrie dello spazio 1
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Re: Isometrie dello spazio 1
Perdonami, ho visto un segno per un altro! ![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
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