Basi ortogonali e ortonormali 1

[GIMUSI]

allego i risultati con svolgimento del test n.36 "Basi ortogonali e ortonormali 1"

nella rev01 a seguito delle osservazioni del Prof. Gobbino sono state apportate alcune correzioni agli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà e all'esercizio 7

[Massimo Gobbino]

Mi spiace che questo thread abbia poche visite e pochi scaricamenti. In particolare mi sarei aspettato qualche protesta ... ad esempio negli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà o nel numero 7. Davvero nessun altro ha fatto questo esercizio e vuole confrontare risultati/svolgimenti?

[GIMUSI]

[GIMUSI]

ho postato la rev01 con le correzioni agli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà e all'esercizio 7

[Massimo Gobbino]

Esatto, per il tutte è solo una questione di scelta dei segni. Per quanto riguarda la base ortonormale in cui tutti i vettori hanno la prima componente uguale, è chiaro cosa ci sta sotto? Detto altrimenti: come si potrebbe produrre in dimensione 4, 5 o in generale n?

[GIMUSI]

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]

[GIMUSI]

forse un modo potrebbe essere i seguente

- si costruisce il primo vettore riga con componenti tutte uguali a [tex]1/\sqrt n[/tex]

- si completa ad una base di [tex]R^n[/tex] con [tex]n-1[/tex] vettori riga

- si bananizza con GS la base a partire dal primo vettore

- le colonne della matrice ortogonale ottenuta dovrebbero essere una base ortonormale con le prime componenti uguali

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]

[matt_93]

puoi spiegarmi come hai fatto l'esercizio 8?
perché non ho capito come hai fatto alcuni passaggi, specialmente dopo aver trovato v1...

[GIMUSI]