Equazione a variabili separabili
Inviato: lunedì 30 agosto 2010, 19:05
Ragazzi non riesco a risolvere questa equazione a variabili separabili:
u'(t) = (1-u^2)sint
Io farei così:
Innanzi tutto mi chiede il dominio della funzione f che è: (1-u^2)sint ed è (R) ^2 ,giusto?
Poi sostituendo y=u(t) ottengo
int (y/(1-y^2))dy ok?
Procedo così:
int (y/(1-y^2))dy=int 1/((1-y)(1+y))dy
e poi A/(1-y)+B/(1+y)
ottenendo A=B=1/2
Il risultato del mio integrale è quindi 1/2log(1+y)-1/2log(1-y)
E' vero?Ho sbagliato qualcosa?Come vado avanti?Scusate la scrittura ma non so come fare a renderla più chiara
u'(t) = (1-u^2)sint
Io farei così:
Innanzi tutto mi chiede il dominio della funzione f che è: (1-u^2)sint ed è (R) ^2 ,giusto?
Poi sostituendo y=u(t) ottengo
int (y/(1-y^2))dy ok?
Procedo così:
int (y/(1-y^2))dy=int 1/((1-y)(1+y))dy
e poi A/(1-y)+B/(1+y)
ottenendo A=B=1/2
Il risultato del mio integrale è quindi 1/2log(1+y)-1/2log(1-y)
E' vero?Ho sbagliato qualcosa?Come vado avanti?Scusate la scrittura ma non so come fare a renderla più chiara