Dimostrazione "tirchia" di Schwarz?
Inviato: lunedì 5 ottobre 2015, 20:04
Ciao a tutti!
Riguardando la dimostrazione del teorema dell'inversione dell'ordine di derivazione fatta a lezione ho notato che nelle ipotesi vogliamo la continuità di entrambe le derivate miste nel punto considerato, ma ho letto che basterebbe la continuità di una delle due per dimostrare l'esistenza dell'altra e l'uguaglianza tra le due. Noi però usiamo la continuità di entrambe le derivate miste nella dimostrazione, come si potrebbe dimostrare Schwarz con queste ipotesi, ovvero le stesse ma con la continuità di una sola derivata mista nel punto? È effettivamente possibile?
Riguardando la dimostrazione del teorema dell'inversione dell'ordine di derivazione fatta a lezione ho notato che nelle ipotesi vogliamo la continuità di entrambe le derivate miste nel punto considerato, ma ho letto che basterebbe la continuità di una delle due per dimostrare l'esistenza dell'altra e l'uguaglianza tra le due. Noi però usiamo la continuità di entrambe le derivate miste nella dimostrazione, come si potrebbe dimostrare Schwarz con queste ipotesi, ovvero le stesse ma con la continuità di una sola derivata mista nel punto? È effettivamente possibile?