Max/Min
Inviato: venerdì 13 dicembre 2013, 17:47
Ciao a tutti,
Ho dei problemi nel trovare il minimo della seguente funzione:
F(x,y) = 2^(x^(2)+y^(2)) nel dominio x^4+2y^4=6
Nella ricerca dei punti stazionari, imponendo il gradiente di f(x,y)=0 ottengo il punto (0,0) che scarto poiché non appartiene al dominio. Avendo come dominio un'equazione passò quindi allo studio sul bordi tramite i moltiplicatori di lagrange.
Dal sistema dei moltiplicatori ottengo 4 punti che messi nella funzione danno come risultato 8.
Il minimo come lo trovo???
Ps: sto usando il libro "esercizi di analisi matematica II" di ghisi-gobbino e quindi dalle soluzioni ho visto che il minimo è 2^(sqrt3) per due punti, ma non so da dove ottenere tale numero.....
Spero in un vostro aiuto, illuminante
Ho dei problemi nel trovare il minimo della seguente funzione:
F(x,y) = 2^(x^(2)+y^(2)) nel dominio x^4+2y^4=6
Nella ricerca dei punti stazionari, imponendo il gradiente di f(x,y)=0 ottengo il punto (0,0) che scarto poiché non appartiene al dominio. Avendo come dominio un'equazione passò quindi allo studio sul bordi tramite i moltiplicatori di lagrange.
Dal sistema dei moltiplicatori ottengo 4 punti che messi nella funzione danno come risultato 8.
Il minimo come lo trovo???
Ps: sto usando il libro "esercizi di analisi matematica II" di ghisi-gobbino e quindi dalle soluzioni ho visto che il minimo è 2^(sqrt3) per due punti, ma non so da dove ottenere tale numero.....
Spero in un vostro aiuto, illuminante
) perdendo così delle soluzioni con x=0 oppure y=0, che magari danno proprio i punti di minimo richiesti.