Allora, personalmente per evitare problemi del tuo tipo ho provato a mettermi in e a considerare come nozione di convergenza quella uniforme per la parte di funzione (tanto per immersione ho funzioni holderiane) e quella debole per la parte di derivata. Domani provo a scrivere tutto per bene e a postarlo. Magari ci saranno errori stupidi, ma meglio scriverli qui che all'esame.
Colgo l'occasione per fare qualche domanda anche io: in problemi del genere, qual è l'ambientazione giusta? Una volta, se non mi sbaglio, disse che l'ambientazione è decisa dall'esponente su , e che se ci mettessimo in un ambiente diverso, allora la soluzione potrebbe essere "rilassata". Cosa significa che la soluzione si rilassa nello spazio giusto? Inoltre, nel caso in cui siano presenti molti esponenti diversi, è una buona strategia mettersi in , con l'esponente maggiore?
EDIT: mi è stato fatto notare che ambientandosi nello spazio che ho detto sopra le cose non funzionano. Il motivo è che ho usato la disuguaglianza di Poincaré al contrario
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
. Credo che allora lo spazio giusto sia effettivamente