Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo
Inviato: giovedì 3 gennaio 2019, 2:37
Lezione 26 - 2017/2018
Ho un dubbio nella dimostrazione del Teorema che stabilisce che se un funzionale quadratico non negativo, con coefficienti soddisfa la condizione , allora soddisfa anche la condizione .
Il dubbio è relativo alla seguente asserzione:
La funzione è un minimo per , dunque soddisfa di .
Infatti per dimostrare che un punto di minimo per un funzionale soddisfa la dobbiamo già sapere che è , in quanto questa ipotesi serve proprio per ricavare la .
Perché nel caso in questione non è un problema?
La risposta che mi sto dando è che si può ottenere l'assurdo nella dimostrazione del Teorema passando per la debole di ed ottenendo la regolarità di tramite bootstrap. E' ciò che si intendeva a lezione?
Daniele
Ho un dubbio nella dimostrazione del Teorema che stabilisce che se un funzionale quadratico non negativo, con coefficienti soddisfa la condizione , allora soddisfa anche la condizione .
Il dubbio è relativo alla seguente asserzione:
La funzione è un minimo per , dunque soddisfa di .
Infatti per dimostrare che un punto di minimo per un funzionale soddisfa la dobbiamo già sapere che è , in quanto questa ipotesi serve proprio per ricavare la .
Perché nel caso in questione non è un problema?
La risposta che mi sto dando è che si può ottenere l'assurdo nella dimostrazione del Teorema passando per la debole di ed ottenendo la regolarità di tramite bootstrap. E' ciò che si intendeva a lezione?
Daniele