Nell'esercizio 3, nel punto c) non manca forse una frazione [tex]1/2[/tex]? D'altronde che il minimo sia proprio quello mi sembra improbabile, visto che la funzione non può avere derivata quasi ovunque nulla e non essere costantemente nulla (ma nulla al bordo).
E già che ci siamo, un hint piccolo piccolo sul punto e)? Non so proprio da dove partire... poi [tex]C^{1,\alpha}[/tex] si intende che sia funzione che derivata devono essere [tex]$\alpha$[/tex]-holderiane o solo la derivata? Perchè io conosco una definizione di norma in quello spazio, che però è tipo la somma della norma [tex]C^1[/tex] più la norma [tex]C^{0,\alpha}[/tex] della derivata... mah!
Minimum problems + infinito
- Massimo Gobbino
- Amministratore del Sito
- Messaggi:2298
- Iscritto il:lunedì 29 novembre 2004, 19:00
- Località:Pisa
- Contatta:
Re: Minimum problems +
Nel (3c) ci sarà di sicuro una costante che non va. Dimmi qual è quella giusta così correggo .
Sulla definizione di [tex]C^{1,\alpha}[/tex] mi verrebbe da dire : se la derivata è holderiana, la funzione è molto meglio, quindi certamente basta la derivata! In altre parole: è lo spazio delle funzioni derivabili con derivata holderiana di ordine alpha. La norma poi non ci interessa (qui).
Come si dimostra che una funzione è tot-holderiana? Analisi 1 che passione (ad esempio lezione 112 dell'anno scorso)!
Sulla definizione di [tex]C^{1,\alpha}[/tex] mi verrebbe da dire : se la derivata è holderiana, la funzione è molto meglio, quindi certamente basta la derivata! In altre parole: è lo spazio delle funzioni derivabili con derivata holderiana di ordine alpha. La norma poi non ci interessa (qui).
Come si dimostra che una funzione è tot-holderiana? Analisi 1 che passione (ad esempio lezione 112 dell'anno scorso)!
-
- Affezionato frequentatore
- Messaggi:85
- Iscritto il:lunedì 16 novembre 2015, 22:25 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Minimum problems + infinito
Nella (3c) il minimo è la metà di quello che è scritto...
-
- Nuovo utente
- Messaggi:3
- Iscritto il:sabato 30 gennaio 2016, 15:20 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Minimum problems + infinito
Confermo il fattore [tex]1/2[/tex] nel punto (3c), e sostengo che nel (3e) si riesca a mostrare agilmente che [tex]u_0\ \in C^{1,1/3}[/tex]; per esempio scrivendo la Eulero in forma integrale, si ricava che [tex]\dot{u}_0[/tex] è continua e [tex]\dot{u_0}^3[/tex] è lipschitziana che basta per concludere... Forse che si riesce a fare di meglio?
- Massimo Gobbino
- Amministratore del Sito
- Messaggi:2298
- Iscritto il:lunedì 29 novembre 2004, 19:00
- Località:Pisa
- Contatta:
Torna a “Calcolo delle Variazioni”
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 5 ospiti