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L'esercizio 2,punto a), mi chiede di dimostrare se la somma diretta di V+W = R^4.
Io imposto il ragionamento dicendo che V+W si scrive come somma diretta se l'intersezione fra V e W è solo {0},quindi la dimensione dell'intersezione è 0.
Per la formula di Grassmann ho quindi che la somma diretta fra V e W = dim V + dim W. Operativamente dovrei calcolare le dimensioni di V e W(2+2) e per la relazione precedente
ho verificato che la somma diretta è = R^4 ? Il problema è che dovrei dimostrare che l'intersezione è solo {0}.. come faccio? Anzi tutto, il ragionamento di base è corretto o meno? Grazie in anticipo!

il tuo ragionamento mi pare corretto...per calcolare l'intersezione credo sia sufficiente mettere a sistema le 4 equazioni...l'unica soluzione dovrebbe essere quella banale x=y=z=w=0