algebra lineare
Inviato: mercoledì 20 dicembre 2017, 0:26
da isac55
Salve mi sono appena iscritta e ho bisogno di una mano... Tutta oggi sono stata su quest'esercizio ma non riesco veramente a capirlo.. devo trovare una base dello spazio vettoriale V(w,x,y,z)<=R^4 delle soluzioni del sistema lineare omogeneo w+z-z=4x-y+2z=0 se perfavore mi potete aiutare... vi.ringrazio tantissimo
Re: algebra lineare
Inviato: sabato 23 dicembre 2017, 9:56
da GIMUSI
Spero di aver interpretato bene la scrittura del sistema.
Per prima cosa devi capire qual è la dimensione. Questo lo puoi fare studiando il rango della matrice associata.
Una volta che conosci il rango, per l'omonimo teorema, sai che il , ossia lo spazio delle soluzioni di , ha dimensione .
In relazione al numero di variabili libere che hai puoi risolvere il sistema e trovare una base.
Allego un possibile svolgimento.