calcolo autovettori con autovalore generico

[ss420]

Data la matrice



associata ad un endomorfismo, si vogliono trovare autovalori e autovettori.
Il polinomio caratteristico è e gli autovalori sono dove e sono le radici di .
Il primo autovettore è , mentre per gli altri due bisogna risolvere i sistemi .
Se , le matrici dei due sistemi coincidono:



Come faccio a risolvere i due sistemi? Dovrei ridurre la matrice applicando l'algoritmo di Gauss? Se sì, come?

[GIMUSI]

è una caso semplice di calcolo degli autovalori tutti distinti con A digonalizzabile, il tutto reso un po' complicato per via delle maledette radici

allego qui lo svolgimento che consente di non dover risolvere tutto il sistema

non mi è chiaro il tuo discorso sui lambda e sui sistemi coincidenti

se hai dubbi ti consiglio di svolgere gli esercizi sulle "forme canoniche" discusse ampiamente anche qui in vari thread