Forme Canoniche [lez. 42 a.a. 2014/2015]
Inviato: sabato 3 gennaio 2015, 17:23
Ho un dubbio su un esempio fatto durante la lezione 42 di questo anno accademico, riguardante le forme canoniche.
Nell'esempio in questione viene presa questa matrice:
[tex]\begin{vmatrix} 1 & 4 & 1 & 4 \\ 4 & 1 & 4 & 1 \\ 1 & 4 & 1 & 4 \\ 4 & 1 & 4 & 1 \end{vmatrix}[/tex]
Il rango della matrice è 2, quindi dimensione del ker è 2 e un autovalore è 0. E fin qui ci sono..
Poi nel 2° fatto viene detto che , se viene fatta moltiplicare la matrice stessa per un vettore colonna composto da tutti 1, si può dedurre che un altro autovalore è 10. E qui non riesco a capire il perchè: secondo quale criterio si può dire che 10 è un autovalore? Potevo fare benissimo il bovino, facendo il determinante, e avrei trovato lo stesso risultato, ma così ad occhio cosa fa funzionare questo 2° fatto?
Nell'esempio in questione viene presa questa matrice:
[tex]\begin{vmatrix} 1 & 4 & 1 & 4 \\ 4 & 1 & 4 & 1 \\ 1 & 4 & 1 & 4 \\ 4 & 1 & 4 & 1 \end{vmatrix}[/tex]
Il rango della matrice è 2, quindi dimensione del ker è 2 e un autovalore è 0. E fin qui ci sono..
Poi nel 2° fatto viene detto che , se viene fatta moltiplicare la matrice stessa per un vettore colonna composto da tutti 1, si può dedurre che un altro autovalore è 10. E qui non riesco a capire il perchè: secondo quale criterio si può dire che 10 è un autovalore? Potevo fare benissimo il bovino, facendo il determinante, e avrei trovato lo stesso risultato, ma così ad occhio cosa fa funzionare questo 2° fatto?