sottomatrici
Inviato: martedì 25 febbraio 2014, 19:31
da diego1994
ciao a tutti volevo sapere qual'era il modo di calcolare il numero di sottomatrici in una matrice data, ad esempio se ho una matrice 7x6 trovare il numero di sottomatrici 3x3 che si possono avere.
grazie in anticipo per la risposta
Re: sottomatrici
Inviato: mercoledì 26 febbraio 2014, 11:07
da GIMUSI
è spiegato nella lezione 30
il numero dei minori [tex]h*k[/tex] in una matrice [tex]m*n[/tex] è dato da:
[tex]\binom{m}{h} \binom{n}{k}[/tex]
nel tuo caso:
[tex]\binom{7}{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!}=35[/tex]
[tex]\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!}=20[/tex]
quindi in una matrice [tex]7*6[/tex] ci dovrebbero essere 700 sottomatrici [tex]3*3[/tex]