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allego i risultati con svolgimento del test n.36 "Basi ortogonali e ortonormali 1"

nella rev01 a seguito delle osservazioni del Prof. Gobbino sono state apportate alcune correzioni agli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà e all'esercizio 7

Mi spiace che questo thread abbia poche visite e pochi scaricamenti. In particolare mi sarei aspettato qualche protesta ... ad esempio negli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà o nel numero 7. Davvero nessun altro ha fatto questo esercizio e vuole confrontare risultati/svolgimenti?

ho postato la rev01 con le correzioni agli esercizi in cui si richiede di trovare *tutte* le basi con una certa proprietà e all'esercizio 7

Esatto, per il tutte è solo una questione di scelta dei segni. Per quanto riguarda la base ortonormale in cui tutti i vettori hanno la prima componente uguale, è chiaro cosa ci sta sotto? Detto altrimenti: come si potrebbe produrre in dimensione 4, 5 o in generale n?

forse un modo potrebbe essere i seguente

- si costruisce il primo vettore riga con componenti tutte uguali a [tex]1/\sqrt n[/tex]

- si completa ad una base di [tex]R^n[/tex] con [tex]n-1[/tex] vettori riga

- si bananizza con GS la base a partire dal primo vettore

- le colonne della matrice ortogonale ottenuta dovrebbero essere una base ortonormale con le prime componenti uguali

puoi spiegarmi come hai fatto l'esercizio 8?
perché non ho capito come hai fatto alcuni passaggi, specialmente dopo aver trovato v1...