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allego le soluzioni del test 35 "Cambi di base 3"

scusa GIMUSI ma la soluzione del secondo esercizio, colonna di destra mi viene
0 2 0
0 0 1
2 1 0

Per arrivare a questo risultato ho adottato un metodo credo "bovino", ovvero :
ho scritto la matrice N con le basi in arrivo, usando come vettori
v1=(1,0,0), v2=(0,1,0), v3=(0,0,1); poi ho fatto la sua inversa.
dopo di che ho fatto la matrice M con i vettori in arrivo, usando f(v1),f(v2),f(v3).
dopo di ciò ho fatto N^-1*M.

si ora mi torna il conto, avevo sbagliato l'inversa nella foga di fare gli esercizi

Quando devo determinare le matrici che rappresentano l'applicazione f (mi riferisco quindi all'esercizio che viene dopo la tabella), dovrei fare il procedimento inverso o no? Solo che mi viene difficile farlo. Utilizzando un metodo superbovino mi trovo con alcune matrici, quindi presumo che questo procedimento creato da me non sia per niente lecito!! quindi come devo procedere? Grazie