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allego per confronto la sintesi dei risultati del test n.20 "Sottospazi vettoriali 2" (ho cancellato le relazioni che non definiscono sottospazi, per gli altri ho indicato solo la dimensione)

Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex]***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}***[/tex] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss)