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Ma per essere ortonormali, non dovrei dividere w1 e w2 per la loro norma?

Esercizio 2.1, punto d:
1) Non c'è bisogno di verificare che la forma quadratica associata al prodotto scalare in questione sia definita positiva sul sottospazio V?

2) Prendendo come base del sottospazio V: {(3,1,0), (-1,0,1)} invece della base: {(-1,0-1),(3,1,0)}
la base ortogonale mi esce {(3,1,0), (-7/16, 3/16, 1)}
che poi ho cambiato in: {(3,1,0), (-7,3,16)} perchè la traccia dell'esercizio dice di volere coordinate intere....

Va bene comunque no!?

Basta fare la verifica, se il prodotto scalare fra i due vettori della base è zero allora va bene.

Per il punto C del primo esercizio, usando direttamente la definizione devo costruire i prodotti scalari usando l'integrale però mi sfugge l'idea di come svolgere l'integrale di un prodotto tra due vettori.. Sostanzialmente è ciò che viene fatto nell'esempio della lezione 48, e mi ci ritrovo usando la base canonica di uno spazio di polinomi.. Con due vettori come si fa?

@Pirello: in prodotti scalari 1 gli integrali non c'entrano mai. Gli integrali entrano in gioco in qualche posto del secondo esercizio di prodotti scalari 2.

@GIMUSI: Credo di aver trovato un errore nel punto F riguardante la prima matrice: facendo il prodotto scalare tra <v2,w1> hai sbagliato a fare i conti: facendo il prodotto a sx con la matrice dovrebbe venir fuori un vettore riga (1,0) anzichè (1,2)..

[EDIT: La prima matrice del secondo esercizio non corrisponde con quella dell'eserciziario, ci sono dei 3 nella diagonale al posto di due 1]