Forum Studenti

si si tutto chiaro!! la mia spiegazione non è stata precisa ma avevo capito cosa rappresentano M ed N nel cambio di base grazie mille!!!

Beh, la teoria delle forme canoniche serve per dare una forma semplice alle matrici che rappresentano applicazioni. Serve anche per capire quando due matrici sono simili, dicendo che sono simili quando hanno la stessa forma canonica. Dunque se abbiamo 2 matrici A e B che hanno la stessa forma canonica C, il modo "standard" (cioè senza scorciatoie o trucchi "ad occhio") di passare da A a B è quello di farlo passando attraverso C. In altre parole si trova il cambio di base da A a C, poi quello da B a C, quindi si fa l'opportuno prodotto come descritto sopra.

In alternativa c'è il metodo superbovino, che consiste nel cercare direttamente le matrici M ed N a coefficienti incogniti. Mettendole dalla parte giusta (cioè una dalla parte di A e una dalla parte di B) viene fuori un mega-sistema lineare, di quelli che piacciono a 13700, che fornisce le M ed N possibili. Però bisogna stare attenti: tra tutte quelle possibili (e sono davvero tante) solo quelle invertibili sono buone. Insomma ... io lo sconsiglio, ma teoricamente è possibile.

Mi sembra che la seconda riga della seconda parte sia un po' sballata.. Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1).... Non so quale scegliere tra le potenziali intruse ( anche se la prima fa sospettare..)