allego le soluzioni
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
con svolgimento della "Simulazione scritto d'esame 5" in rev01
rispetto alla prima versione (da cestinare) sono state apportate diverse correzioni sulla base delle osservazioni formulate dal Prof. Gobbino ed in particolare:
punto (1a)
- per indicare un sottospazio di dim 3 di [tex]\mathbb{R}^4[/tex] è stato utilizzato il termine più appropriato di "iperpiano" (=sottospazio di dimensione n-1 in uno spazio di dimensione n);
- il termine "piano" è riservato al sottospazio di dimensione 2 da determinare;
- la determinazione del piede e dell'altezza è stata effettuata anche minimizzando la distanza dal punto variabile della retta.
punto (2c)
- è stato corretto un errore nella classificazione mediante punti fissi (mi risulta che non ne esistano);
- la classificazione è stata sviluppata determinando tutti gli elementi geometrici che la caratterizzano.
punto (4a)
- sono stati corretti alcuni errori nella risoluzione con il metodo del completamento dei quadrati;
- è stato sviluppato anche il metodo alternativo con Sylvester che effettivamente in tal caso è molto più efficiente, rapido e chiaro;
punto (4c)
- nella precedente versione avevo travisato il testo;
- la M richiesta deve essere ortogonale quindi, essendo[tex]B_a[/tex] simmetrica, per il teorema spettrale c.n.s. perché [tex]B_a[/tex] sia diagonalizzabile all'identità è che abbia tre autovalori coincidenti [tex]\lambda=1[/tex] con [tex]MG=3[/tex];
- questa condizione è stata utilizzata per rispondere al quesito.