Norma di un numero complesso e norma di un vettore

[Giuseppe95]

Si possono notare facilmente varie analogie tra un numero complesso ed un vettore, ma a proposito della NORMA non vi è un'analogia. Mi spiego meglio, la norma di un numero complesso z=a+ib è N(z)=a^2 + b^2 , invece per quanto riguarda un vettore v=(a,b) la sua norma è la radice quadrata di a^2+b^2. Quindi praticamente la norma del numero complesso è il quadrato di quella del vettore. Perchè questa differenza?

[Massimo Gobbino]

No no, anche la norma di un numero complesso è la radice di quella roba, quindi la definizione è compatibile con il pensare il numero come un vettore.

[Giuseppe95]

Quindi questa definizione (immagine in allegato) è sbagliata?

Immagine.png

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[Massimo Gobbino]

Quello che è scritto è corretto, perché uno può definire le cose come gli pare e poi procedere in modo coerente. Tuttavia il termine "norma" in quel contesto può generare confusione, come hai osservato nel tuo post.

La questione tra l'altro è dibattuta ...

http://math.stackexchange.com/questions ... lex-number

[Giuseppe95]

Ok grazie, quindi si tratta solo di un problema di "definizione"