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Facendo esercizi sul libro mi sono accorto che riesco a determinare se una data curva in un intervallo è chiusa ma non riesco a capire come faccio a vedere se è semplice.
Mi spiego meglio:
prendendo la curva [tex]\gamma (tsent,tcost) t\in[-\pi,\pi][/tex]

per vedere se tale curva è chiusa mi calcolo il valore della curva negli estremi e li confronto....fin qui tutto facile.

Per vedere se una curva (curva [tex]\gamma (t)[/tex] con t[a,b]) è semplice ho che [tex]\gamma(t1)=\gamma(t2)[/tex] e [tex]t1 < t2[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] t1 = a e t2= b

Applicando la "definizione" sopra espressa trovo quasi sempre t1=t2 e quindi non avrè mai t1,t2 uguali agli estremi della curva....Dove sbaglio?

Mi serve una mano per: (t^3,cos(t+1)) tra [-1,1]. La curva non è chiusa, è semplice e ha come vettore velocità (3t^2, -sin(t+1)). Chiede la retta tangente in t=0.

Siamo in 2 allora. Io ho fatto la stessa cosa ma a quanto pare la soluzione è diversa. Dovrebbe essere (0,t) quindi x=0. Non credo sia sbagliato quindi manca solo qualche trasformazione.