Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 5 settembre 2017, 12:00
Altra soluzione. Prendendo i moduli nella prima equazione troviamo che
Da qui, con semplici passaggi precorsistici, ci riduciamo a tre casi, e cioè oppure oppure .
Ora nei primi due abbiamo praticamente finito. Nel restante caso, moltiplico la seconda equazione per e ottengo che
e cioè, tenendo conto della prima equazione,
Ora il lhs è reale, dunque deve essere reale pure il rhs, dunque per un qualche numero reale . Ricordando che troviamo l'equazione
e direi che i giochi sono fatti!
@Uncle: ebbene sì, quella scheda di esercizi sui complessi contiene di tutto. Se uno risolve quelli, non ha problemi di nessun tipo.