Dubbi sul rapporto tra continuità e liminf (scheda 106)
Inviato: giovedì 4 maggio 2017, 23:37
Buonasera, vorrei porre un quesito a proposito dell'ultimo esercizio della scheda. Allego PDF. Grazie e buonanotte! 
EDIT: ho riletto stamani il PDF rimanendo divertito dalle sciocchezze scritte nel primo capoverso. Per salvare la faccia, posto qui un argomento decente per il valore del liminf della successione. Esso è non negativo dal momento che la successione è a valori positivi, ma d'altronde se fosse strettamente positivo, diciamo l, da un certo n_0 la successione a_n starebbe definitivamente sopra l/2, da cui la serie andrebbe come (n-n_0)*l/2 e divergerebbe, quindi il liminf non può che essere zero.
Lasciar perdere tutte le sciocche considerazioni sul criterio della radice applicato alla cosa sbagliata (!), il sonno della ragione genera mostri; ma il resto dovrebbe essere corretto (più o meno)...
EDIT: ho riletto stamani il PDF rimanendo divertito dalle sciocchezze scritte nel primo capoverso. Per salvare la faccia, posto qui un argomento decente per il valore del liminf della successione. Esso è non negativo dal momento che la successione è a valori positivi, ma d'altronde se fosse strettamente positivo, diciamo l, da un certo n_0 la successione a_n starebbe definitivamente sopra l/2, da cui la serie andrebbe come (n-n_0)*l/2 e divergerebbe, quindi il liminf non può che essere zero.
Lasciar perdere tutte le sciocche considerazioni sul criterio della radice applicato alla cosa sbagliata (!), il sonno della ragione genera mostri; ma il resto dovrebbe essere corretto (più o meno)...