Limite esponenziale
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- Iscritto il:giovedì 23 ottobre 2008, 16:54 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
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- Iscritto il:domenica 23 dicembre 2007, 20:55 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
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se fai e^log(cosx)^1/senx poi fai il limite log(cosx)^1/senx
x tende 0
e trasformi quello in (x/senx)[log (cosx-1)+1/(cosx-1)][(cosx-1)/x](x)
se fai i limiti notevoli...questo tende a 0 quindi lim e^0=1
Io invece chiedo è giusto fare taylor in questo modo:
facendo cosx= 1+o(x) visto che non esce una forma indeterminata...
x tende 0
e trasformi quello in (x/senx)[log (cosx-1)+1/(cosx-1)][(cosx-1)/x](x)
se fai i limiti notevoli...questo tende a 0 quindi lim e^0=1
Io invece chiedo è giusto fare taylor in questo modo:
facendo cosx= 1+o(x) visto che non esce una forma indeterminata...
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- Iscritto il:domenica 23 dicembre 2007, 20:55 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Non è corretto perchè lo "sviluppino" di cosx è
1-X^2/2+o(x)
fatto con gli sviluppi il limite (levo brutalmente gli o(x) per semplicità di scrittura..VOI NON LO FATE!!) viene:
e^log(1-x^2/2)^1/x ..mi focalizzo sull'exp.. l
log(1-x^2/2)/x ..da cui tramite "trucco contabile" ottengo..
log(1-x^2/2)*-x/2/-x^2/2
in cui la parte in grassetto è un limite notevole e il termine restante va a 0..e^0 fa 1...
1-X^2/2+o(x)
fatto con gli sviluppi il limite (levo brutalmente gli o(x) per semplicità di scrittura..VOI NON LO FATE!!) viene:
e^log(1-x^2/2)^1/x ..mi focalizzo sull'exp.. l
log(1-x^2/2)/x ..da cui tramite "trucco contabile" ottengo..
log(1-x^2/2)*-x/2/-x^2/2
in cui la parte in grassetto è un limite notevole e il termine restante va a 0..e^0 fa 1...
- Massimo Gobbino
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