Salve di nuovo. Scusate ho un improvviso vuoto non riesco a risolvere un limite per x che tende a più infinito
[tex]x^{2}\left(\dfrac{\pi }{2} -\arctan x\right)[/tex]
Grazie mille per qualsiasi aiuto
Limite ad infinito con arcotangente
- GIMUSI
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- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Limite ad infinito
puoi sfruttare il fatto che
[tex]\arctan x=\pi /2 - \arctan(1/x)[/tex]
e poi utilizzare i limiti notevoli
[tex]\arctan x=\pi /2 - \arctan(1/x)[/tex]
e poi utilizzare i limiti notevoli
GIMUSI
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- Iscritto il:venerdì 6 novembre 2015, 13:19 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Limite ad infinito
Quello che mi viene in mente è che ad infinito l'arctan tende a π/2 ma non lo raggiunge mai quindi nella parentesi non avrò 0 ma 0,0000...01
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- Iscritto il:venerdì 6 novembre 2015, 13:19 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Limite ad infinito
Ho visto solo ora la risposta, grazie intanto per l'onnipresenza e la gentilezza.
Proverò a fare la sostituzione
Proverò a fare la sostituzione
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Re: Limite ad infinito
Si tratta di un limite in cui si deve capire con quale ordine l'arctan tende a [tex]\pi/2[/tex] all'infinito. Questo è un grande classico e si fa tutti gli anni a lezione. Ci sono sostanzialmente due approcci:
-- quello elementare di GIMUSI basato sulla sostituzione precorsistica,
-- quello che sfrutta l'Hopital.
Se ti vai a vedere la lezione su De L'Hopital di un'annata qualunque li trovi spiegati.
-- quello elementare di GIMUSI basato sulla sostituzione precorsistica,
-- quello che sfrutta l'Hopital.
Se ti vai a vedere la lezione su De L'Hopital di un'annata qualunque li trovi spiegati.
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Re: Limite ad infinito
Grazie mille
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