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ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: domenica 18 agosto 2019, 12:38
da Nino61
Non riesco a risolvere questo ultimo esercizio. Ho svolto tutti gli altri fino a questo e pensavo di aver oramai una certa dimestichezza ed eccomi qui bloccato.
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E' frustrante. Qualcuno mi può aiutare?
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Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: sabato 31 agosto 2019, 19:27
da Massimo Gobbino
Beh, intanto riscrivo la disequazione, così è più comodo per tutti:
Ora si tratta di osservare che per x=0 vale l'uguaglianza, per x>0 si ha che
dunque il logaritmo non può essere positivo. Per x<0, infine, vale che
quindi la disuguaglianza data è verificata perché l'argomento del logaritmo è maggiore di 1.
Il problema (inizialmente) è farsi venire in mente questo procedimento. D'altra parte, gli ultimi esercizi di ogni sezione servono proprio a questo, cioè per far vedere quanto si può fare quando si esce dagli schemi, e non ci si limita solo ad applicare bovinamente degli algoritmi di risoluzione (che fino a quel punto sono andati benissimo).
Nota bene: ciascuna delle disuguaglianze che ho scritto, da sola, è sostanzialmente banale. Accoppiandone 2 si ottiene già un esercizio di una certa complessità. Spesso in matematica, per andare da A a B, bisogna passare per una quindicina di posti incogniti. Ciascuno degli spostamenti non è difficile di suo; quello che è difficile è vedere la via.
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: domenica 8 settembre 2019, 11:49
da Nino61
Grazie professore.
Una grande lezione: bisogna vedere le cose con occhi nuovi e non applicare i soliti schemi. Però, è difficilissimo. La soluzione è bella, semplice ed elegante ..... quando qualcuno te la fà vedere.
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Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: giovedì 16 gennaio 2020, 17:58
da Tommaso
Buonasera, e grazie per le delucidazioni;
ho, però ancora un dubbio: Il 2-2^x centrale alle due disuguaglianze che significato ha (ovvero com'è stato ottenuto)?
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: giovedì 16 gennaio 2020, 17:58
da Tommaso
Grazie mille in anticipo, per i futuri chiarimenti!
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: giovedì 16 gennaio 2020, 18:02
da Massimo Gobbino
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: venerdì 17 gennaio 2020, 16:55
da Tommaso
Grazie mille!
Colgo l'occasione per un'altra domanda: come mai si pone x=0 solo sotto radice ? Affinché la disequazione sia verificata, comprendo che l'argomento del logaritmo debba 'essere >1, vorrei però capire perché le disuguaglianze si impostano in quel modo. Grazie in anticipo
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: giovedì 30 gennaio 2020, 16:16
da Tommaso
Re: ultimo esercizio di Disequazioni 7 (Test n°20)
Inviato: lunedì 20 aprile 2020, 23:49
da GIMUSI