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polinomio di taylor
Inviato: lunedì 23 settembre 2013, 20:02
da francicko
Mi chiedevo la seguente domanda, esistono polinomi che approssimano meglio le funzioni come sinx, cosx,[tex]e^x[/tex], ecc., dei loro rispettivi polinomi di taylor?
Re: polinomio di taylor
Inviato: mercoledì 25 settembre 2013, 8:18
da Massimo Gobbino
Domanda profonda ... prima devi definire cosa intendi con "meglio". I polinomi di Taylor sono la migliore approssimazione possibile nel senso di o piccolo, cioè se vuoi approssimare una certa f(x) con un polinomio p(x) di grado <=n in modo che il resto sia [tex]o(x^n)[/tex] per x tendente a 0, allora l'unica possibilità è il polinomio di Taylor. Se invece vuoi che il resto sia piccolo in qualche altro senso a tua scelta, allora la risposta può essere un polinomio diverso!
Re: polinomio di taylor
Inviato: sabato 28 settembre 2013, 13:25
da francicko
Quale potrebbe essere, ad esempio . un altro senso di scelta?
Re: polinomio di taylor
Inviato: sabato 28 settembre 2013, 15:41
da Massimo Gobbino