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Serie parametrica da esame
Inviato: giovedì 15 settembre 2016, 12:46
da Valerio
Data questa serie è richiesto di determinare i valori di x reale per cui converge. Sotto alla radice nsin(1/n) è un limite notevole e sottratto all'1 garantisce la condizione necessaria. Non riesco tuttavia ad imboccare la strada giusta per risolvere questo problema utilizzando i criteri . Qulcuno può darmi qualche consiglio?
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: giovedì 15 settembre 2016, 14:45
da Massimo Gobbino
Beh, intanto non ho capito bene il discorso della condizione necessaria ... che succede, ad esempio, per x=7 ?
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: giovedì 15 settembre 2016, 15:11
da Valerio
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 12:57
da Federico.M
Ciao, prova a riguardare la lezione 69 di AM1.... Forse c'è un suggerimento utile per risolvere l'esercizio...
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:04
da Massimo Gobbino
Non mi è chiaro a quale anno si riferisca Federico.M.
In ogni caso, cosa ci dice Taylor sull'argomento della radice?
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:11
da Federico.M
L'anno a cui facevo riferimento è il 2014/2015.
Taylor dice che l'argomento della radice, per n che tende all'infinito, si comporta come 1 su n al quadrato..
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:13
da Massimo Gobbino
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:16
da Federico.M
va confrontata asintoticamente con 1/n ???
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:18
da Massimo Gobbino
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:25
da Federico.M
Quindi è sufficiente stabilire il comportamento della serie x alla n fratto n, ad esempio con il criterio della radice, per determinare il comportamento della serie data....
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:34
da Massimo Gobbino
Potenza del confronto asintotico
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:42
da Valerio
è a segno variabile quando x è negativo. Dunque in questo caso si dovrebbe riuscire a scriverla furbamente con un davanti e procedere con il criterio di Leibnitz.
Re: Serie parametrica da esame
Inviato: venerdì 16 settembre 2016, 18:46
da Massimo Gobbino
O ancora meglio per assoluta convergenza.
Se poi si vuole proprio esagerare, si può anche richiamare la teoria delle serie di potenze.