esercizio molto particolare sulle serie numeriche
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- Iscritto il:sabato 16 febbraio 2019, 9:36 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Mi servirebbe aiuto con un esercizio sulle serie numeriche, che ha dato dei grattacapi anche a matematici esperti. La traccia dell'esercizio la metto in allegato
La difficoltà sta proprio nel fatto che le due successioni devono necessariamente essere decrescenti. Per quanto mi sforzi non riesco a trovare due successioni che soddisfino tale richiesta. Ringrazio tutti quelli che mi vorrano aiutare, non so più a chi chiedere
La difficoltà sta proprio nel fatto che le due successioni devono necessariamente essere decrescenti. Per quanto mi sforzi non riesco a trovare due successioni che soddisfino tale richiesta. Ringrazio tutti quelli che mi vorrano aiutare, non so più a chi chiedere
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
professor Gobbino, lei saprebbe dirmi come risolvere questo esercizio?
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
Eheh, questo è un grande classico, e si può anche rendere un pelino più difficile richiedendo che le sue successioni siano decrescenti.
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
si infatti mi riferisco proprio al richiedere che le due successioni siano decrescenti, perchè senza quella richiesta sono in grado di trovare tranquillamente le due successioni
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
Un primo aiutino, per quanto in apparenza controcorrente, potrebbe essere dire che
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
nel caso in cui le due successioni non debbano necessariamente essere decrescenti possiamo considerare a_n=1+(-1)^n+1/n^2 e
b_n=1+(-1)^(n+1)+1/n^2.
In questo caso le serie di a_n e b_n sono divergenti e il minimo tra a_n e b_n vale 1/n^2, quindi la serie minimo è convergente. Però il problema è che non so come scegliere due successioni decrescenti che soddisfino tale richiesta
b_n=1+(-1)^(n+1)+1/n^2.
In questo caso le serie di a_n e b_n sono divergenti e il minimo tra a_n e b_n vale 1/n^2, quindi la serie minimo è convergente. Però il problema è che non so come scegliere due successioni decrescenti che soddisfino tale richiesta
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
Le due successioni si devono "scambiare", ma sempre più lentamente.
Con questo stesso trucco si fanno dei giochetti spettacolari!
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
la ringrazio per la sua risposta, penso di aver capito il suo ragionamento. Adesso come a faccio a scrivere analiticamente le due successioni?
- Massimo Gobbino
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Re: esercizio molto particolare sulle serie numeriche
con analiticamente intendo di definire a_n a cosa è uguale e b_n a cosa è uguale, poichè nell'esercizio è richiesto di determinare esplicitamente le due successioni.
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