Ehi ciao... grazie della risposta
Secondo me il ragionamento che hai fatto è giusto, ma solo nel caso degli alfa negativi. Infatti in quel caso (1/sqrt(n)) tende a 0 e l'arcotangente tende a (pi/2)... quindi definitivamente
arcotangente-(1/sqrt(n))<0
... quindi nel complesso la serie non è a termini positivi ma basta che metto un meno in evidenza e la faccio diventare io.
Nel caso degli alfa positivi mi è venuta una idea stamattina a mente più fresca e riposata
usando
Taylor ho che l'argomento della serie è circa (1/sqrt(n))-(1/(n^alfa))
quindi a questo punto è chiaro che la serie è definitivamente a termini positivi per alfa>1/2 e viceversa a termini negativi per 0<alfa<1/2
spero che il ragionamento sia giusto... a domani
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