Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
- Massimo Gobbino
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Qui sotto trovate testo e soluzioni del primo scritto di Algebra Lineare del 2014. Ricordo che la presenza del file di soluzioni è in un certo senso diseducativa. Infatti quello indicato è solo uno degli approcci possibili, mentre spesso ci sono diverse vie che portano alla soluzione. C'è poi l'eterno problema che molti, di fronte ai risultati, cercano ed inventano metodi creativi per "farli venire". Sarebbe quindi opportuno che ognuno risolvesse gli esercizi a suo modo, postando poi qui le soluzioni per discutere i metodi.
- Allegati
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- ALAM2_14_CS-Sol1.pdf
- Scritto 2014_1 - Soluzioni
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- ALAM2_14_CS1.pdf
- Scritto 2014_1 - Testi
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- Iscritto il:domenica 13 ottobre 2013, 17:16 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Buongiorno!
Volevo sapere quale metodo è stato usato per calcolare gli autovettori (e quindi gli autospazi) nell'esercizio 3... Non riesco proprio a trovarlo negli appunti...
Volevo sapere quale metodo è stato usato per calcolare gli autovettori (e quindi gli autospazi) nell'esercizio 3... Non riesco proprio a trovarlo negli appunti...
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- Iscritto il:sabato 7 dicembre 2013, 20:33 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Trovati gli autovalori, ovvero 3,2 1, fai i sistemi Ax=3x Ax=2x e Ax=x e trovi gli autovettori, gli autospazi sono lo span di quei vettori
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Grazie, questo lo sapevo anche io
No è stato fatto qualcosa di diverso: tipo è stato sottratto l'autovalore alla diagonale principale e poi è stato risolto il sistema omogeneo se non vado errato...
No è stato fatto qualcosa di diverso: tipo è stato sottratto l'autovalore alla diagonale principale e poi è stato risolto il sistema omogeneo se non vado errato...
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Beh, credo che sia perché se provi a scrivere il sistema Ax=2x (ad esempio) ti viene che la prima equazione è uguagliata a 2x_1, la seconda a 2x_2 eccetera, quindi quando porti a primo membro è come avere tolto 2 al coefficiente di x_1 nella prima equazione, di x_2 nella seconda e così via, dopo di che ti ritrovi con equazioni uguali a 0. Questi coefficienti sono esattamente i numeri sulla diagonale della matrice. Quindi basta togliere 2 alla diagonale e poi risolvere il sistema =0.
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Ma questo discorso è valido sempre?
- Massimo Gobbino
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Grazie professore, come al solito mi perdo in un bicchier d'acqua
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Salve
Ho un dubbio nella risoluzione del primo esercizio punto a: io avrei usato il metodo descritto come alternativo
ma non riesco a capire la correlazione fra il vettore perpendicolare a B-A e C-A con l'area,ho provato un approccio grafico
al mio dubbio con scarso successo,apprezzerei molto volentieri una delucidazone sull'argomento
Ho un dubbio nella risoluzione del primo esercizio punto a: io avrei usato il metodo descritto come alternativo
ma non riesco a capire la correlazione fra il vettore perpendicolare a B-A e C-A con l'area,ho provato un approccio grafico
al mio dubbio con scarso successo,apprezzerei molto volentieri una delucidazone sull'argomento
- Massimo Gobbino
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
Non so se ho capito bene il tuo dubbio. Il metodo alternativo, quello con il teorema dei seni, ti torna?
Ora, per un fatto generale, si ottiene lo stesso risultato facendo la norma del vettore perpendicolare a B-A e C-A ottenuto con i determinanti (la famosa "formula misteriosa", che poi alla fine è il prodotto vettore). Il fatto che venga la stessa cosa è un conto, accennato se non sbaglio alla lezione 57 dell'anno scorso (e in effetti quest'anno potrei farlo alla lezione 10).
Ora, per un fatto generale, si ottiene lo stesso risultato facendo la norma del vettore perpendicolare a B-A e C-A ottenuto con i determinanti (la famosa "formula misteriosa", che poi alla fine è il prodotto vettore). Il fatto che venga la stessa cosa è un conto, accennato se non sbaglio alla lezione 57 dell'anno scorso (e in effetti quest'anno potrei farlo alla lezione 10).
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Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1
La ringrazio molto andrò subito a vedere la lezione 57 per capire per bene,comunque si,a intuito avrei svolto il metodo con i seni,tuttavia mi sembra opportuno conoscere più metodi possibile
per poter applicare il più vantaggioso in sede di esame.
grazie ancora
per poter applicare il più vantaggioso in sede di esame.
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